CinCOSCniTTlBILI AD UN (JTIADBIGONO, EC. 261 



c quindi possiamo afferinare che I'equazioncproposta awdper luogo geo- 

 mctrico un sislema di due relle, quando (supposle B" — AC quanlita po- 

 siliva ), le coordinate del ccnlro x cAtj vcrifichino larelazione 



Di/4-Ea;-|-P=o. 



Applicando qucste conchinsioni aU'equazione (A) risulta, che il sue 

 luogo geomelrico si risolvc in due relte ove sia 



— ac^^y — bb'nx-^ aa' bb'z=:o , ov vero aa' ^t/ + bb' *x — aa' bb'=o, 



vale a dire, se il suo ccnlro {x, y) si trovi su la rella PQ ; e siccome quesla 

 rella incontra la locale di tull'i cenlri ne'punti P, Q, ne segue che se pren- 

 dasi per ccnlro di una conica circoscritlibile I'uno o I'allro di qucsti punti, 

 la conica si ridurra a due relte le quali non sono altra cosa che i due lali 

 opposli del quadrigono da cui risulla, sia I'uno, sia I'allro de'delli punti. 

 Eslcndendo per tanto qucslo risultamenlo auche al punlo, che si trova nel- 

 le medesime condizioni de'punli P, Q, possiamo conchindere, che: 



La conica circoscritlibile ad un quadrigono si risolve in due rette, 

 e propriamcnte in due lali opposti, se prendasi per centro rineontro 

 dc'lati medesimi. 



37. Supponendo che la conica costruita dall'equazione (A) sia iperbo- 

 le, si dinolino con n cd n' i determinanti delle dirczioni dc' suoi assinloti; 

 i valori di qucsti determinanti saranno le due radici dell'equazione (*) 



«a'n'4-2B7i-f W=o, 



e quindi sussistcranuo le due rclazioni 



. , 2B , bb' 



aa' aa! 



(•) V. i uostri Elem. di Ccom. anal. n.° 481 , e i82. 



