CIRCOSCRITTIBILI AD ON QtJADEIGONO, EC. 263 



/ diametri dcllc innumerevoli coniche eircoseritlibili ad un qua- 

 drigono conjugati ad una data direzione, s'intersegano iutti in un me- 

 desimo punio. 



Questo punto cangia di sito al cangiare del/a data direzione, ma 

 e sempre siluato su la locale de' centri delle coniche eircoseritlibili al 

 quadrigono. 



38. Polcndo csser utile di aver riunite sollo rocchio le diverse pro- 

 priela della locale dei cciitri, che abbiamo messe in veduta, riassumeremo 

 in breve i risullamenii della prccedente discussione. 



I." Illuogo de'ccnlri di lutte le coniche circoscrittibili ad un qua- 

 drigono e un' ultra conica (C). 



//.° Ed i diametri di quelle coniche conjugati ad una medesima 

 direzione si tagliano in un sol punlo siluato su di (C). 



III.° La locale (C) incontra in nove punti isei lali del quadrigono, 

 cioe nel mezzo di ciaseun lata, e nelle intersezioni delle tre coppie di 

 lati opposti. 



IK. ° Essa inoltre e iperbole se il quadrigono e di prima specie ; 

 ed i suoi assintoti son paralleli agli assi delle due parabole circoscrit- 

 tibili, ovvero ai dia7nctri conjugati paralleli di tutte le coniche che si 

 possono descrivere pe' qualtro vertici. — In questo caso il triangolo 

 delle tre intersezioni e iscritto ad una sola delle due iperboli opposte in 

 cui seindcsi la locale; cd e dessa eselusivamente che conlicne i 

 centri delle coniche ipcrboliche circoscrittibili al quadrigono; men- 

 tre V iperbole opposta contiene eselusivamente i centri delle coniche 

 elliltiche. 



V.° Quando il quadrigono e di seconda specie la locale (C) e ellis- 

 se; ed allora le coniche circoscrittibili son tutle iperboli. 



FI.° Sc il quadrigono e iscrittibilc nel ccrchio la locale (C) 

 e iperbole cquilatcra ; cd e invece un ccrchio se il quadrigono e or- 

 togonale. 



HI." II cvnfro della locale (C) e il centra di gravitd de'quattro 

 vertici del quadrigono. 



FIJI.' I diametri di tutte le coniche circoscrittibili, conjugati ad 

 una medesima direzione, si tagliano in un sol punto, il quale cangia 



