CIRCOSCaiTTIBltl AD W (JCADRIGONO, EC. 279 



e ne risulta 



pp'P — qq'd^—pp'q(f=:. — 2q(fa.m , 

 pp'^^—qq'oi^+pp'qq'=2pp'?n . 

 In virtu di queste relazioni I'equazione (D) diverra 



3pp'y* — Bqq'x* — 2pp'ny-\-2 q<fmx=o. 



Cio premesso (fig. 3) pel centre di questa conica si haa;^=— m , y = -n , e 



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cosi vedesi ch'esso e nel terzo della rella Rr a contare dal punto R. E poi 



manifesto che i suoi assintoti son paralleli alio rette 



y\^ pp' ±xi^ qq'=o ; 



nelle quali si ravvisano i lali del quadrigono EC ed AD. Quindi I'iperbole 

 (D) avendo lo stesso cenlro cd i mcdesimi assintoti della iperbole adopora- 

 ta nella prima risoluzione del problema, e passando come quella per R, 

 non e punto da essa diversa. Siipposto per tanto che T. T', T" sieno le al- 

 tre tre intersczioni della iperbole (D) con la locale dei centri, sarannoque- 

 sti tre punli, e sol essi, capaci di esser centri di coniche di area massima, 

 o minima circoscrittibili al quadrigono; ma era resta a discernere i mas- 

 simi da' minimi. 



Pero, innanzi di venire a questo esame faremo osservare che I'espres- 

 sionc deH'arca della conica, nella quale abbiamo ritenuto le due variabili 

 X, y, puo ridursi a funzionc della sola variabile x, sostituendovi per y il 

 valore che ne porge I'equazione (C); e siccome si ha 



^x 



y=T—:> 



