CIRCOSCRITTIBILI AD UN QDADRIGONO, EC. 281 



cosi, lasciando da banda i casi particolari , si vede che i valori di x capaci 

 di risolvere il problcma, saranno lo radici deiroquazione di 3° ^ado 



335 ' — 2 (3 « + '«) as* + (8 «m — pp') x — 2pp'ix=iO ; 



ed e poi manifesto che nclla figura qucslc radici corrispondcranno allc 

 ascissc dei tre punti T, T', T", vale a dire ad 0^, 0(',0t", che ora indiche- 

 remo per ordinc con t, t', r",e che sono cvidcnlcmente tutle positive. 



Passeremo ora ad esaminare il segno che per ciascuno di questi tre 

 valori di x prende la seconda derivata dclla funzione v. Intanlo se faccia- 

 mo per brevild 



9= x^ — 2mx-{-pp' 

 ^z=3x' — 2{3» + m)x^ + {Saim—pp')x—2pp'a, 



si ha 



lx~{x—*f 



e quindi per la seconda derivata avremo 



d^ (a; — a.)'' 



ma siceome i valori di x da sostituirsi in quesla seconda derivata sono 

 quelli pc' quali si ha 4' = o ; cosi la mcdesima pii6 semplicemente ridursi a 



dx'~[x—»)'- ' 

 ed esservando che il fattore 



X 



(x~»y 



