282 TStDi — pnopniETA* deile cmns bi 2" ordine 



^ Tina quantity csscnzialmenle posiliva, porche tali sono i trc valori di 

 X cioe r, r*, r", si vede in fine che il segno che per ciasatno di essi pren- 

 de la scconda derivala sara quelle stesso del prodotto 



Se si elimina y tra le due ecpiazioni 



risulta I'eqnazione di 2° grado 



a;" — 2mx-\-pp'^o 



le di ciii radici in conseguenza saranno le ascisse dei punti in cui s'incon- 

 trano i loro luoghi gcometrici, che sono la locale dei ccntri, e la relta PQ; 

 queste radici adunque saranno le ascisse dei punti P, Q. Ora ricordando 

 che i punti T eT' sono rispettivamente situati nei limiti degli archi QR, 

 QP appartenenti alia locale anteriore de' ccntri ; e che il punto T" e si- 

 tuato sulla locale posleriore, si riconoscera clic le ascisse dei punti P, Q 

 comprendouo tra esse I'ascissa R/' del punto T'; ma sono alia lor volta 

 comprese entrambe tra le ascisse R^ ed R/"dc' punti T e T". Da ci6 risulta 

 che dei tre valori di x, cioe r, t', t", il solo intermedio r' cade tra i Jimjli 

 delle radici dell'equazione 



a;' — 2mx+pp':=:o 



mentre gli altri t e t" sono I'uno piu piccolo, c I'altro piii grande di quel- 

 le due radici; quindi segue che il primo membro di questa cquazione cioe 

 la quantita 9, diviene negativo quando per as vi si sostiluise t', e diverra 

 posilivo sostituendovi sia t, sia t". In somma 



