CIRCOSCRITTIBILI AD UN QDADRIGONO, EC. 283 



per x= r si ha 9 posilivo 

 per x= T* 9 negativo 



per x= t" 9 posilivo 



Resta ora ad csaminare 11 segno di y. Osserviamo a tal'uopoj che essendo 

 reali le tre radici t, r*, t" dell'equazione di 3° grade '^=0, la sua deriva- 

 la <if'=o , che di 2° grado, avra pure reali Ic sue due radici ; le quali 

 per un conosciulo teorema son coniprese I'una Ira t e t'; I'allra Ira t' e r"; 

 dunquG le due radici t e r" dell'equazione primitiva •\i=o , sono I'una piu 

 grande delle due radici della derivata 'l''=o , e I'inlermedia r' e poi com- 

 presa tra queste radici. Quindi 



per x= r sara <\,' positive 



x= r' 1' negativo 



05= t" 4,' posilivo 



Dunque riavvicinando i due risullamenti possiamo conchiudere che, 



per x= T il prodollo 9 •)-' e posilivo 



a;= t' i{> t|/' e posilivo 



x= r" 9 "I-' c posilivo 



vale a dire la scconda derivata della funsione v diviene positiva per cia- 

 scuno dci tre valori della variabile t, t', t"; e quindi per ciascuno di essi 

 la funzionc v sara sempre un minimo. 



Ma pure bisogna osscrvarc che essendo 



_ x^x' — 2mx + pp'Y 



