292 DE GASPARIS SULLA DETERMINAZIONE DEtl' OKBITA 



SECONDA MEMORIA 



Determinazione del piano delVorbita con due osservaziani comunque 

 lontane, due derivate diprimo ordine, eduna di secondo, per ciascu- 

 na osservazione. 



Siano I, t' i tempi delle due osservaxioni .Ove si supponga che altre osserva- 

 zioni sianfatteai tempi t-\-d(,(-\-2dt,t'-\-dt,t'-\-2d(, e ehiaro che le », /3 

 diventeranno ot + rf«, « + 2 rf« + rf"*, /3 + <//3 , /3 + 2rf/3+(f^/3 e cosi per «', /3' . 

 Intanto per mostrare come si formino le equazioni che forniscono la solu- 

 zione del problema , si chiamino a: , y ; j:' , 2/' ; a/' , y" ; x'" , if ■,x"',y";x\y'';le 

 coordinate corrispondenti ai tempi t, t', t", t'", t", t\ Avremo prossimamente 



xif — yx t — t x_ y —X y __ t — t ,j, 



x'y"_y>jfi—t"—t' ' x"y—x'y"' t^—f" 



e per la Terra si verificheranno e^almente le due 



Jin'scn{l'—l) _t'—t ff"n"'sea{l"-l"') _ ('^—t"' 

 ~/i'll"^sm{l"—l')~'t"—t' ' //'Vr sen (/'—/") T— <" ' 



Queste quattro equazioni diventeranno rigorose se vi si fa t'=zt-\-dt, 

 t"=t-\-2dt,t"'=t"'-\-dt,t''=t"'-\-2dt.0va., se nella prima delle (1) invece 

 delle coordinate eliocentrichc si soslituiscono i noti valori in funzione del 

 nodo ed inclinazione dell'orbita, eliminando i tempi colla prima delle (2) 

 avremo 



L + Mm-|-N« sen(/'— /) tg ^ + cosom— scncct; 



]7+^FM+TV«;~sen (/''—/') tg/3' + cos«"M— sen«"t; 



nella quale si e posto 



M=tgisen^ , t)=tgicos(f , L=tgj3lg^'sen(/'— /) 



M = tg /3 cos /sen (/'—»')— tg /3' cos /' sen (/— ») 



N=tg /S' sen/' sen (/—a) — tg/3 sen /sen (/'—*') 



(3) 



