291 UE CASPARIS SULLA DETERMINAZIONE DELl'orBITA 



longiludine dclla Terra; G„„ la derivala di secondo ordine dcUa fun- 

 zioiie colg/3sen(/ — «) prcsa rispello ad « c /3; H„ c K,, le dorivate di 

 cotg/3cos«,co lg:/3sen», tuUe per I'epoca t. Ondc Ic dcrivale distinte da 

 calcolaro soiio I]„, K„, e G„„. Per G„ ^ chiaro da quel che si c delto, chc 



G„ rf<=d . CO tg/3sen(/ — «) = (sen /H„ — cos^R„) dt 

 Si delcrmineranno le quantita e', rf'cc. alio stcsso modo come si e falto per 

 e, dec. Si dovrannocioe calcolare le derivale H'„, R'„, G'„„, per I'epoca /'. 

 Sipuodare un'al Ira forma rimarchevole alia (5)- Infatti dai valori 

 soprascrilli di c, d cc si rileva 



(G„/o„-/„G„„)sen(y-/)tg^+2/o'G„cos(cp-/)tg^ 



(G„/oo--/oG„„)sen(,j,--/)sen('f- ») +2//G„sen (cf--«)cos('^--/) +2Gy„sen((f--/)tg/3(ll„ sen?- -R„ cos<p) 



. (G'„/'„„-/'„G'„„)scn(r-/')tgf3'+2/"„G'„cos(y-/')lg/3' 



■(G'„/'„„--/'„G'„„)sen(<f--/')sen('f--«')+2/'%G'„sen(<f--«')cos(?--/')+2G'„/'„scn(<f--/')tg^'(H'.scn<f-R'„cos?: 



nella quale non entrano quantita cstrance, e da calcolarsi separatamente, 

 ma si ravvisano i dati de'quali si voleva disporre per la soluzione del pro- 

 blema. II modo come vi sono combinati, e abastaaza semplice, vista la dif- 

 ficolta di tali riccrche. E notevolc altresi che uon vi entrino le dcrivate dcl- 

 le latitudini, ne di primo, ne di secondo ordine. Trovo inutile di aggiun- 

 gere altrc formole per la determinazione delle rimancnti incognite, per- 

 che dovrei esporre cose gia note. 



Si sa infatti che il nodo e I'inclinazione bastano pel calcolo direlto delle 

 coordinate eliocentrichc, c quindi de'raggi veltori, cd angoli che fan tra 

 loro, onde non resta che tener sott'occhio le formole corrispondenti. 



