DI UN PIANETA 295 



TERZA MEMORIA 



])eterminazione degli elementi delforbita con tre osservazioni, 

 e tre derivate diprimo ordine. 



E facil cosa verificarechc fra Ic coordinate cliocentriche di un pianela, 

 la sua longiludine o laliludine geocentrica, la longiludine e raggio vettore 

 della Terra, han luogo le equazioni 



■Tscn/ — ?/cos/ . ^ /, X /.> 

 -^ =cotg|3sen(/ — «) (1) 



'-^ =cotg/3cos(/— a) (2) 



.,. , df dx di/ dz . . , ,. 



Si ponga /„=-^ , x^= -j- , y<.^-jr '^- = -77^^^ rappresenti al soli- 

 Jo con (1„ la dorivala di colg /3 sen (/ — «) rispedp ad » e /3. 

 Difl'crcnziando Teqaazione (1) viene 



jrft; , I p {^x„ — JTzJscn/ — (zy„ — i/z „)co%l , a?cos/+y sen/^ 



Ora raesso F=co lg/3cos(/ — «i),siha (-rr^ /„=F/„: sosliluendo dunque in(3) 



^ al ' 



il valore di P /„ presso dalla (2) si deduce 



P [zx,—xz„) sen l—{zy,—y z.) cos / + R /„ z 



lit 



ed indicate con /) il semiparametro, quest'ultima si cangia in 



- Al/'/)seni:sen(t? — /) + V?/„z ,., 



kilsi nota costante di Gauss. 



