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Aveva il socio corrispondcnte sig. G. Batlaglini , nel- 

 la tornala del 24 luglio, Iclta all'Accademia una sua Merao- 

 ria: Sulla par tizione de niimeri, die veniva comtncssa pel 

 corrispondeale esame a'soci Tacci e Trudi, i quali ne ave- 

 vau pronto 1' avviso favorevole a leggcrc aU'Accadcmia , 

 fin dalla prima tornala deU'agoslo •, ma chc per le altre 

 occupazioni di qiiesta non poterono eseguirlo , die nell'ul- 

 tiina liunione del seltembre segucnte. Ed esso era cosi con- 

 cepilo. 



RELAZIONE ACCADE^^IICA 



SiGNORI 



Le quislioni di analisi indctcrminata , risguardanti la partizione 

 dei numeri , hanno ricliiamato a' noslri giorni ratlcnzionc dci piu va- 

 lenti analisli , poiche da esse dipendono niollissime duUc nuove teo- 

 rie di analisi , come sono quelle de' discriminanti , dogl' invarianli , 

 dei covarianli , ccc. ; ed in geneicde di tutto cio chc conceme teorie 

 di forme. 



Eulcro, il di cui nome sembra destinato a rimaner collcgalo con 

 la maggior parte delle leorie matematiche , fu il piiino ad occuparsi 

 dei problemi piii somplici sulla parlizioiio dei numori ; nia piu lardi 

 r illuslre ilaliano Piclro Paoli trallo qnesle riccrche in modo piu ge- 

 nerale , e pervenne a risultamenti, che, in mancanza di altri litoli , 

 sarebbero stali baslc\oli essi soli a formare la riputazionc della qua- 

 le r onorarono i dotli conlcmporanei, e di cui tullavia 1' onorarono i 

 posteri. 



Tra i teoremi del Paoli vc n' ha imo che riflctte la piu inipor- 

 tantc delle quistioni sulla partizione dci numeri. Con queslo Icorema 

 e slabililo che il numero delle maniere di comporre un dato nume- 

 ro n per mezzo di numeri interi accordati , e espresso dal coeEBcicn- 

 di x^ nello sviluppo di ima certa funzione fratla ; ma questo coeffi- 

 ciente non fu trovalo ne da Paoli ne da altri, cd ha formalo un de- 



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