DI UN PUNETA 297 



i'.d operando come preccdcntcmcnlfi, tenendo presentc I'allro valore di z" 

 ospresso da 



z"=— , , ^^"!^'JT'^'^ /"^ ,. (10) , e Che R'U,=^R"H\=zn'R«\/Tj^„ 

 1 +cotg/3"tfr«scn((f — a."y ' 



dedurromo ogualmcnlo 



o=G'„z"'scn(^— /") — G"„z"''scn((5,— /') (11) 



+ 1/ /V^ -)co Ig /3" sen (q, — «") — co tg /3' sen (<?>— «')(s z" 



per Ic (!j)orhe / /" si verificheru pure 



o=G„z''sen((p— /")— G",z"^son((5,— /) (12) 



+ ^U^^fo tg /3" sen (<;, — «") — co Ig j3 sen ((? — «) jz s" 



Ur qui e cssenziale mostrare chc nessuna delle equazioni (9) (11) (12) 



(■■ conseguenza delle allrc due. In primo luogo si riflella che Ic equazioni 



(7) (8) (9) (10), dalle quali si sono dedoUe, sono indipendenli fra loro. Vc- 



z z' z -^ z' 



diamo adesso qual'cil risultalo dcU'eliminazione di— j — o di -^1=^.—^ 



fra Ic tre (9) (1 1) (12)^ dalle quali, in soslanza, si dovranno eliminaro le 



z z' 

 due — > -jj.Tale risuUato, ove fra le tre sudette vi fosse dipendenza, dovrcb- 



z z 



be annullarsi identicamente. Or si vedni che cio non ha luogo, anzi ci for- 



nira una equazione ad una incognita, ch'e delle principali del problema. 



z z' 



Si ponga adunque -^,:^7n , —^n , le equazioni (9) (1 1) (12) diventeranno 



On* Z 



G„sen(9— />«"— G'„sen((5.— /)= 



^^^0 jco lg|3'scn(9— «')— cotg|8scn(9— «)(m ( 1 3) 



G'scn(«{.— /")«'— G"„sen(^—/')= 

 1^/7^ Jcotg|3"sen(9— «")— CO lg/3'scD(^— «'^|« (1 i) 



G„scn(^— /")m'n'— G",scn(9— /)= 



i^Jf^'jco (gj3"scn((f — «")— CO lg/3 sen(9— «)^mra ( 1 5) 



