298 DE GASPJLRIS SULLA DETERMINAZIONE DELl'oRBITA 



la queste m,n sono alcerto quantila reali, c fattovi m^cm' ,n=c' n' , 

 mn^ec'm'n', si doterminino c,c' in guisa che i termini indipcndenti da 

 m',n' divengano eguali all'unita. Sara 



_^,A«scn (<?-/) ^,_ / G^iHlM ^=F) c&=t/^i^^^^Eh 

 ^ G. sen (<?—/') ' J/ G'osen (<;,—/")' ^ G, sen (<?—/") 



e le cquazioni (13) (I-i) (15) prendono la forma 



.^. , cotg;3-scn(^-.-)-cotg^sen(^-.) i/^^,_^_„ (jg) 



l/G„G'„sen((f— /)sen((;)— /') 



^^.„ cotg/3"sen(.^-0-cotg^'sen(^-a-),,^^.^, ^_„ ^,7^ 



l'^ G'„ G"„ sen (^ — /') sen (9— /") 



KG„(;"„sen^9— /jseni(?— /") 



Apparisce da queste cquazioni che wi',«'sono reali, eper conseguen- 

 za anche c,c', sapcndosi che m n sono anche reali. Si vedono qui compa- 

 rire i valori conlrasegnati con «,«',a"nclla prima memoria, e dc' quali si 

 componeva I'oquazione di sesto grado in Ig 9. Eliminando Tn',n' dalle tre 

 ullirae equazioni si presenla I'altra 



o=a^a"'a"^—a' — a"—a"' -f 2a'a"-h2(i'cr + i(t"a"'' (10) 



in queste si ha 



_ CO ty |3' sen (9 — »') — co tg j 3 sen (^ — a) ^jy 

 ^~ l/G„G'„sen(9— /)sen(<f— /') ° " 



a! = *^-£lg / 3" sen (■!> — «") — co tg ^^n (y — «') ^-y 



1/ G'„ G"„ sen (■{> — /') sm (? — /") ° ° 



fj»— . ''"'" < ^"^''"('^~'*")~^"'^^^^"('?~») i/rF" 

 l/Go G"„ sen (9 — /) sen (9— /") " ° 



