300 DE GASPARIS SULLA DETERMINAZIONE DELl' ORBITA 



QUARTA ME.MORIA 



Dclcrminazione degli element i delPorbita, con due osservazioni comun- 

 quc lontane, due derivate di primo ordine, cd una di secondo,per 

 ciascuna osscrvazione. 



11 litolo dclla prcsente memoria somiglia, in quanto ai dati da ado- 

 prare, a qucllo dclla scconda, come il tilolo della preccdonle somiglia a 

 qucUo ddla prima. Ma come si c vislo chc i procedimenli analitici impic- 

 gati nella prima c terza crano differenlissimi cd iildipcndenti fra loro, 

 allrettanto verra a scorgcsi tra qucsta e la scconda. 



Han luogo le equazioni facilmente verificabili 



G =:co tg||3 sen (/ — ») = ^ ( 1 ) 



z 



F= colgj3cos(/ — «) = "^^ ("s) 



Contrasegnino «„, /3„, Ic derivale della longitudine e laliludine del pianeta, 

 ed y?„ la derivata del raggio veltore della Terra; cio poslo differenziando la 

 prima G=colgj3sen(/ — ») si ha 



G„=-cotg^cos(/-«)«„--"-|~*^/3„ (3) 



Differenziando Tallra F = cotg/3cos (/ — a) si ha 



- , , cos(/ — a) „ , ,. 



F.=cotgr^sen(/— «)*„ ^^ ' ^„ [i) 



Qucsli differenziali sono presi restando I costante. Si ha ancora 



,. ,,, ,- arcos^+Msen/ — R ,.„ . , i . / 



Dall equazione t = " differenziando st-mprc col rcstar / 



z 



invariata, viene, moltiplicando i risuUati per/^ 



r, , — k t-^sen i cos (? — /) /» — zliJ„-\- RzJ, ,g. 



