S04 DE GASPARIS — SULLA DETERMINAZIONE DELl' ORBITA 



K.. =co tgp sen (/— »)«,.— ^ "^J- ~ P.. — cotg Pros (/—«)«% 



sen p 



_ 2sen{l— a )»J 2cotgPcos(/— ot) ^ 



Da tali cspressioni si ricava {-^°) /.=F/„e (-^) /„ = Po„/„ . Cio poslo la 

 f'quazione (1) differenziata da 



la quale pronlamenlc si lidiice all'equazione (2). 

 Avulo il raggio vettore r , si avra z da 



?-^ = :^ CO sec^i + ^' — 2 /? s CO Ig |3 cos (/ — «) 



e quindi x, tj, p dalle trc 



p = zcotg|3, j;=scotg|3cos« + //cos/ 



y = zcolg[3scn«+ //sen/ 



Differenziando le due ultime equazioni, e ponendo Ji cos I ^ X , /Isim l=\ , 

 chiamando X„ Y„ le lore derivale , avremo 



x„ — X„=z„H+zH, ,y„ — Y„ = =„R + :;K„ (3) 



Per cio che riguarda le derivale 11„, K„, si e vedulo, chc ovc siano conosciu- 

 te , si ottengono G„ , F,, ; viceversa date G„ , F„ , possono det<>rininarsi le 

 H„ K„. Si ha infatti 



G„=sen/H„ — cos/K„ , F„=cos/H„-|-sfin/K„ 



e per ripruova di calcolo dovra aversi 



G\-\-V\ = \\\-\-^\ 



Oltonulo adunque dalla (1) il valorc di z„ , dopo deterniinalo z , le (3) 

 daranno i valori di x„ ,y^ , ehe unili ai valori, anche determinali, di x , 7/ 

 forniranno quanto e necessario per compicre la soluzione d{!l problema. 



