DI UN PIANETA 305 



SESTA MEMORIA 



Oetettiiinazione deirorbita di un pianela, che si muova nel piano del- 

 I'ecliltica, con una osservazione, e dcrivatc di primo, secondo, eter- 

 zo ordine delta lougiludine. 



Insistoro poco suUe formolc di qucsla memoria tantoperche la siugo- 

 larita del moviniento supposlo le rende di niollo iniprobabile attuazione, 

 come pcrclu' nella oltava memoria csporro un nielodo generale che resla 

 applicabile anche quando lale speeie di movimeulo venissc a vorificarsi. 



Si ponga per brcvita 

 A = ^scn(/ — «) e siano A„, A„„, A„„„, le tro prime derivale, Ic quali saran- 

 no nole ovc siansi ealcolalc le tre «„ , «„„ , «„,„ clie sono le tre derivatc suc- 

 cessive della lougiludine geocenlrica del pianeta. Sia w la longitudine elio- 

 eentrica , o w^ la sua derivala. L'equazione del raggio visuale nienalo al 

 pianela essendo 



y — //sen/=lg«(a; — /Icosl) 

 se in quesia si soslituiscono per x cd y i lore valori »'cos«'^ r seufp, san'i 



cos « {rscn »•) — sen » (r cos w) = A 

 (|uesla (' re(iuazionechc si Iraltcra di differenziare Ire voile di seguilo. Si 



. . , ,, .. d'^lrsenw) d'ircosw) , ,. . 

 presenleranno lermmi della forma — --,..^ — , — -fj^ — - , pequalisiso- 



.... . , , . senjt-' cosfP . , , . , 

 stiluiranno i loro valori , r— , poiche si ha pure 



r' ,.' ' 



d'y 1/ d'x X 



dF~~P ' d/' ~? 



posta la massa soiare eguale airunita, e Irascurala quella del pianela. 



Ponendo adunquc! u>„ — «„^n si avranno le due quazioni segu(Miti 

 che conlougono 1(! due incognile ;• , /( , anzi quesl'ullima vi enlra al pri- 

 mo grado. 



(A'a/— A A.„)r'— {A».,+2A,»„)r'l.//^— A'— \'+2i>.j,r=o 1 1^ 



