Dl UN PIANETA. .107 



MEMdlUA SETTIMA 

 Delerminazione drlVorbita di un pianela con Ire osservazioni. 



In quL'sla iiiernoria ini sofi proposto di ritonerc, nello sviluj)|)<) (Idle 

 coordinate' olioccntrichc in funziono dol tempo, fino ai termini moltiplicati 

 per Ic (|uarle polonzc di queslo, inclusivamcnle. E risapulo che laic ap- 

 prossiina/.ione e sufficioiile nella massiina parte d(!'casi, o d'altra parte il 

 Gauss ha mostralo che si puoavere unasoluzione sufficientemente vicina 

 alia \era,anche ritenendoi soli lerniini di secondoordine. IlChallis con me- 

 todo diverso, ha rilenulo allrcsi fino ai termini di quarlo ordine, f. I'appli- 

 cazione nunierica fallane all' orbila di Ebe , nioslra che tale liberta <■ 

 permessa . 



Siano ai lenipo /, x, ij le coordinate del pianela nel piano stesso del- 

 IWhila, e si ponga k{/'—/] = 6'',k{l"—t'=6,k{t" — t)=Q'. Avnmio 



, dx' .„ , rfVe"" f/V6'" , d'x'6'" 

 .=x'- ^^^ 6" + _-___.+ -x^^ ^1) 



altrettanlo si faccia per x" -y ,]]" ■ 

 Ora si ha 



d^x' __x' d'x^_ dx' Bx'dr' j 

 dr^~ r"' f/r' r"dr r'^dr f 



d'x' __ ^ , G dx'd)-' 'i x' [ dx'^+dy'^) I5x'dr'\ 



(2) 



^ 



lo stesso s'intenda per i/'. 



Sosliluendo questi valori nella (1) e sue trc altre analoghe, ove dalla 

 prima divisa per x' si sottragpa la terza divisa per y' , moltiplicando poi 



lutto per x' y' , verrA, contrascgnando con A' I'espressione — 



xy-.y^^=-A'(^6"_^-.„-^^) ... (3) 



