DI UN PIANETA 311 



A qucslc aggiung:oJc allre due 



r" = p" sec' p'+ ir—2 R' p' cos (/'—«') ( U) 



r»=p''sec'P+/?='— 2/?pcos(/— «) (15) 



Cio posto, la soluzione polra csser condolla nel seguenlc modo. As- 

 sunto un valore per p', la(l-i) dara il valoro di r' corrispondente. 



Avrenio dunque lo due (10) (1 1) dalle qiiali si dcleriuineranno i rap- 



porli — , — . La (12) ci dara p, e dalla (6) ricaveremo r. Ove il valore di 



p' sia esatlo, i valori di p, r dovranno verificare la (15). Trovato il valore 

 esalto di p', le altre incognite era nominate, avremo p" dalla (13), e 

 quindi r" da 



r""=p'« sec' f."+ y?"^— 2 R" p"cos (/"—»") 



Dalla (5) facilmenle si ha il valore del semiparametro. Dopo qualche ri- 

 duzione si trova 



6r" 



E chiaro che per calcolar qiiesla formola debbonsi gia aver calcolali i 



valori assoluli di n, n' , ??", mcnlro ncl principle del calcolo si hanno sol- 



tanto i loro rapporti. Ma qucslo calcolo puo agcvolmenlc farsi dielro la 



conoscenza di r r' r", p, p', p". Sono Iroppo nolo le formole che danno gli 



angoli che formano i raggi voUori iion che rinclinazionecd il nodo,cono- 



sciute clic siano (ali quaiitila,nclla cui dclerinina/.ioiie sla tulla la difficol- 



la del problenia. 



, n n" 

 Ove tra le cquazioni (6) (7) (11) si eliminano le quantita —,,—t, si ot- 



liene una rimarchcvole equazioiic Ira ;• r' ?•", la quale c percio vera nel 

 caso che, nc' precedent sviluppi, si Irascurino i termini molliplicati per 

 la quinta polcnza del tempo, in poi. Tale equazione semplicissima e 



e 0" 0' 



