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soluzione del problema di Keplero , che veniva invialo al- 

 I' esame de' soci cav. Capocci ^ Nobile ^ Bruno^ Trudi \ e 

 1' Accadeinia gliclo approvava, iidila la scguente 



RELAZIONE 



11 j)iobl('iau clio va sollo il nome di problonia di Keplero , e che 

 ha per obbioUo la soluzione di una seraplicissima cquazionc in cui en- 

 Ira r anomalia media, Veecentrica e Veccentricitd, e pioMema di frc- 

 quento uso nella jjrallica astrononiica , c pero sommamenle utile ad 

 averne una spcdila e pionla soluzione. Nondimeno, se per via di ope- 

 razioni finile e brevi , si presenta la soluzione quando si assume per 

 ijjnota r anomalia media , ben altrimenti avviene quando cercasi 1' a- 

 nomalia eccenlrica. Laonde ehiari geometri fecero da prima ricorso a 

 regole prattiche e false posizioni , e poscia per mezzo della leorica 

 delle scrie, porsero, di quest' ultimo caso , soluzioni abbastanza como- 

 de ed esatte , le quali ben suppliscono ai bisogni d(!lla scienza, quan- 

 do le orbile hanno piccole eccenlricila , come quelle di tulti i pianeti 

 primarii. 



Ma poii'he tra i numcrosi asteroidi di cui la moderna aslronomia 

 si e arricchila , ve ne ha di qucUi le cui orbitc hanno grandi eccen- 

 triciti ; e d'altra parte, le orbite delle comete , e spesso quelle delle 

 stelle doppic , son del pari molto eccenlriche , le varie scrie date dai 

 Geometri , benche dimostrate tutte convergcnti dal celebre Jacobi, rie- 

 scono lultavia , nel surriferito caso , come ne av\erte il Carlini , di 

 lenlissima convergcnza , c pero non sempre opportune all' uso della 

 prattica. Per ovviare ad im lale inconvcniente , il Gauss escogito ima 

 regola prattica di cui grandemcnte si giovano gli astronomi ; e d'al- 

 tra parte, il Carlini cd il 2° Ilcrschcl costrussero ingegnose macchine 

 per conseguire con esse , scnza compulo aleimo , 1' ignota che si do- 

 manda. 



La regola del Gauss torna, in generate, facile c spedita, ma non 

 mancan de'casi, c segnatamente quclli teste menzionati, in cui e mc- 

 stieri ricorrere a varii tentativi, e a successive approssimazioni, che le 

 tolgono in parte il pregio della breviti. II lavoro del nostro socio, ha 



