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Cliiudevasi questo anno accadcmico coa approvarsi le 

 due Memorie sulla dipendenza scambicvole delle figure^ cbe 

 il socio corrispondenlc sig. Baltaglini aveva dal giugno 

 prccedcule picsenlate all'Accademia , e clie non prima del 

 diceinbrc di questo anno poleltero oUenere dai cominissari 

 destinali ad esaminarle la scguentc favorevole 



R E L A Z 1 N E 



Napoli dicembre 18SG 



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Fin da giugno dell' anno gia finite il professore sig. Giuseppe Bal- 

 taglini, allualmente nostra socio corrispondenlc, leggeva a qucsta Ac- 

 cadoniia due memorie di Gcomctria, risguardanti, in generale, la di- 

 pendenza scambievole delle figure ; ed era la voslra comniissione a- 

 dempie al dovere di darvi conto di questi lavori. 



Ecco in breve lo scopo e I'oggetto delle due memorie — Muove il 

 sig. Battaglini dalle teoriche e dai metodi , dei quali 1' illustre Chas- 

 les ha arricchito la Geometria , e si propone di stabilire la interessan- 

 tc teoria delta omografia delle figure, indipendentemente dalla conside- 

 razionc del rapporto anarmonico. Non e gia ch' egli mirasse a pro- 

 scrivere qucsta cosi detta funzione anarmonica , clie ancli' essa lia la 

 sua propria importanza allorche irattasi di relazioni metriche ; m^ I'au- 

 tore osscrva che , se trallasi di proprieta di posizione , quesla funzio- 

 ne non c piu indispensabite , e la sua introduzione non fa clic com- 

 plicare Ic riccrche con 1' uso di equazioni e di trasformazioni algebri- 

 ctie , il campo delle quali non e certo quel ramo clie \niol chiamarsi 

 pur a geometria. 



Qucsta idea del sig. Baltaglini e giusta, ed a not sembra, che I'ab- 

 bia feliccmente attuata. Egli comincia per dare novelle definizioni del- 

 le division! omografiche , e dei fasci omografici , mentre quelle date 

 dallo Chasles, esscndo prccisamente dipendenti dal rapporto anarmoni- 

 co, erano disadatte alio scopo cui mirava. Da qucsle definizioni de- 

 duce in mode straordinariamente semplice le principali proprieta del- 



