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I'.lemenli gcomelrici , da alcuuo finora non av\crlilo, e nciuinon da 

 me , da che mi riusci acquistarc un escunplarc dell' Arehimedc del 

 Maurolico , che mi sarcbbe stalo di giovamcrito , come ora ha avulo 

 luogo. L' arlicolo c il seguenle. 



L' accuralissimo Euclide , per dimoslrare la prop. 18 Elemento XH 

 assume di ])otcr un solido quahuiquc venir rappreseiUalo , cioe Ira- 

 sforinalo in una sfera ; ed e da notarsi , ch' egli polendo dimoslrare 

 la 2 di lal libro, la 10 , la 11 e la 12 prevalendosi dello stesso 

 principio , assumcndo cioe , die ogni superficie plana fosse riducibile 

 in ccrchio, ed ogni solido in cilindro, o in cono, si astcnne dal farlo, 

 preferendo lunghissimo ragionamenlo ad una via breve ed uniforme. 



Or io , nel compierc la prima volla le istiluzioni geomelriche ad 

 uso delle P. I. del regno, ordinatemi con docreto nel 1808, rinno- 

 vato seguenlemenle ben due altrc volte , con piii ardimento cbbi 

 adollato lo slcsso principio Kuclideo, per le altre indicate proposizioni 

 del lib. Xll , e pe' tcoremi di Archimede sulla sfcra ed il cilindro, 

 cbo ne foimano il compimento , rendendone le dimoslrazioni con tale 

 uniformita , che i giovani appresane una crano iu grado di compiere 

 da loro medcsimi le altre; il clic poteva loro valere anche di un buono 

 csercizio gcometrico. Mi rimaneva pero sempre nell' animo un sen- 

 limcnto di durczza per quel principio adoltato, scbbcn vero, e tale che 

 senza difFicolta fu sompre riconosciuto da' geometri rigorosi della scuo- 

 la grcca , e dopo il riuascimenlo della Gcometria , per quella 18" del 

 lib. XII di Euclide; e pero dalla scsta cdizione dc'miei Elementi mi 

 decisi a ritornarc ad Euclide pel libro XII, ritencndo quel modo di di- 

 uiostrare pe' soli teoromi di Archimede sulla sfera c sul cilindro; e 

 cosi la cosa cbbe proccduto fino alia 22" cdizione. Giunto ora al ter- 

 mine di qucsta, ho voluto dare im'occhiata sulla parafrasi del Mauro- 

 lico, da ni(! proccdenlcmcnte trascurala , come ho delto , ed avendovi 

 rav\isata una lunga Pracparatio ad yJrehimedis op(?rff, premcssa a'due 

 libri de Sphaera ct Cylindro, ed a quello de Circuli quadratura, avvcrtii 

 che il Maurolico ebbe adollato lo stosso principio Euclideo, di cui mi era 

 io prevaluto come poc'anzi ho delto, non senza aver egli avvertita la stessa 

 durezza del medesimo, dichiarandola nel seguentc modo nella prcfazione: 

 In lihcllo de Sphaera et Cylindro nsus sum faciliori via ; in quo, 

 ne quis arbitrctur , me inconcessibilia principia postulasse, si cui- 



