DELLE OUANTITa" NEGATIVE — SEZ. 1. 5 



lornate di questo anno alcun lavoro non siesi prcsentalo da formare 

 I'occupazione principale di essa. 



Che la scuola greca non avesse raai pur pensato a siEfatlc quan- 

 tita, come osserva il Carnot , V e pur Iroppo vero ; non gui pero , co- 

 rn' ei asserisce, perche le ebbero per inutili , slvvero perche la lore 

 maniera di trattare i problemi geometrici non dava luogo a fargliele 

 inconlrare. Per essi la dcterminazione preccdeva I'analisi , e dava luo- 

 go a dislinguere prevcntivamenle i casi de' problemi , e le diverse so- 

 luzioni di cui erano suscettivi, per la varia posizione rispeltiva de'dali, 

 e delle condizioni che legavangli al quesilo ; da che not vediamo i due 

 libri di Apollonio de Sectione ralioms,e g\i allri due de Scciione spa- 

 Hi dcUo slesso risullare da un solo problema suddiviso (1). Similmenle 

 pe' due allri , pur di Apollonio: de Sectione determinata (2). Ma senza 

 di cio un esempio eleraentare ne abbiamo ncl lib. VF dclla Geomc- 

 Iria di Euclide , nelle prop. 28, e 29 , che non sono se non un solo 

 problema, il quale trattalo con I'Analisi moderna, ben darebbe luogo 

 ad una doppia radice, da farle corrispondere vicendevolmente a' due pro- 

 blemi Euclide i. 



Da che posteriormenle allri geometri, tra'quali anche Fiefa axes- 

 sero trascurati tali risullamenti, none lecilo conchiuderne, che cio aves- 

 ser fatto per averli considerati come assolutamente inutili ed insigni- 

 ficanti , ma piuttoslo perche non seppero costruirli ; che certamente 

 non potevano essi non conoscere, che nel modo asserito dal Carnot si 

 veniva a conlraddire la natura del problema dal quale derivavano; ed 

 ai Irisegatori si darebbe ben vinta la loro impcrita pretensione. 



Ne r ^ men vero, che gli analisti posteriori , tra' quail il New- 

 ton, e pur VEulero 1' ebbero dette minori del zero; ma tal proposizio- 

 ne non mai essi I'ebbero come assoluta, da potersi trascurare del pari 

 che il zero , ne V ha eziandio chi possa dare un' idea di cosa che del 

 zero sia minore. Essi intesero bene per questa espressione, che a quelli 

 pervcnivasi per ima serie continua di detrazioni da un numero posi- 



(1) Veg. Pappo alia pref.del lib.VII, e VHallty nella versione latina de'due pri- 

 ini libri dall' arabico, c nella restituzione dc' due secondi. 



[2j \e^. Pappo nel 1. c, e la restituzione di tali libri datane da Roberto Simson. 



