DEI-LE OUANTITa' negative — SEZ. IV. '21 



per la necessaria (letorminazionc di esso; ed ha le due radici cntrjini- 

 bc positive; e per la data diffcrcnza alFallra 



x^ ■+• ax — 6' = o 



di cui Tuna radicc I'e posiliva I'altra negaliva, da cui cominccro L- 

 mie considerazioni. 



La rclta M [fig. 3\ dinoti la media propoizionale Ira le due retle da- 

 le, c la AI5 sia la differeuza tra le due richicsle. Cou quesla per assede- 

 scrivasi I'iperbole parilalcra, i cui rami opposli siendinolali dalle cur- 

 ve LAPjNBQ e liralo all'asse, da un qualuiique punlo R, la perpend i- 

 colare RT uguale ad M, e condolla perl'estrcmo T di quesla la paral- 

 lela GTK all'asse AR , da' punli G, K. ove quesla iiicontra i due rami 

 opposli deiriperbole si ordiuino le GF.RE; saraiuio le AF,AE le due relle 

 die hanno per diffcrcnza la data AB, e sono rcciproche alle allre due 

 date, il cui rettangolo vcniva rappresentato dalla M-. Imperocclie quel 

 retlangolo di AF in AE, o di BF in FA, a cagion deiriperbole parilalc- 

 ra LAP pareggia il quadrato dclla seiniordinala GF, e qiiindi dclla RT, 

 o M. Ed esse AF ed AE risullano evidentemente opposle Ira loro , e 

 prendendo positivamente I'una di esse, I'altra si e negaliva; e pero I'e 

 queslo il silo nel quale debbonsi prenderc tali rette per soddisfare al 

 problcma. 



Suppongasi ora dinotar AB [fig. 4\ la sonima data delle due rette 

 ignote, il cui rettangolo parcggi W. Dcscritto sudicssail semicercbio 

 AllB, ed elevalo da un punto qualunquc R del diamelro AB la perpendico- 

 lare RT uguale ad M, conducasi per restrcmo T di questa la TH parallel- 

 la al diamelro AB , cbe dovr;l incontrar la cuna, ne' punti H,T , se il 

 problcma non sia impossibile (27 El. FI.) , da' quali punli tirate le 

 semiordinale HD,1C , le rette AD, AC saranno le richieste, come quel- 

 le che pareggiaiio , prcse insieme , la data AB , ed il loro retlango- 

 lo adequa il quadrato ili TR, o di M. Ma coteste due rette sono posi- 

 tive , proccdcnli dal punlo A verso la stessa parte B. Laonde le due 

 rette rcciproche alle due altre date, ed avenli una data somma sono 

 indistinlamcnie soddisfaccnli al problcma. 



Dopo aver rccata una gcomclrica dimostrazionc alia veriti propo- 

 sta , e resala esentc da ogni dubbio , su di essa elevato , che dovra 



