24. FLATJTI SULLA GENUINA NOZIONE 



linpcrocohc csscndo le dnc relic ignotc AE,AF [fig. 1] reciproche allc 

 (laic AD,AB , cd avcndo per loro differenza la dala EF, la prima di es- 

 se EA dovra essere, nel suo proprio sito , soddisfacenle al problema, 

 menlre I'allra AF dovra esserlo in un sito opposto. 



Quindi Pespressione positiva — '-^f-+- l/("*+x^ ) ^^^'^^ *^'^^- 



gnarne I'incidenle AE [fig. 2], e la negativa — 1-f—t/ lab+ jf) 



dovra rapprcsentarne I'incidenle in sito opposto, senondiametralmenle, 

 a causa del modo come si e stabilita I'incognita, pur pero dall' altra 

 parte del diametro AB, cioe neH'altro semicerchio BE'D ; e per conse- 

 guenza essere la AF' , e non gia la AF : c ritorno qui ad avvertire 

 jion essere soddisfacenle al problema i punti E,F , sivvero E,F ; per- 

 ciocche da questi si posson condurre le due corde FE,F'E'uguali alia 

 /■, convergenti al medesimo pimto A ; laddove pe' punti E ed F non 

 puo tirarsi che una sola corda con tal condizione. Aggiungo ancora, 

 che non avverli il A' Jlembcrt , che il cerchio descritto dal cenlro A 

 con r inlcrvallo AE , per costruire il problema , segna nel cerchio 

 dato ABE ad un tralto i punti E,E' , de' quali questo secondo rimar- 

 rebbesi inoperoso ed inconsiderate , quando per la radice negativa 

 si prendesse la AF , e non la AF*. 



Ed a vieppiu confermare cio, ritorno al ripiego che presi di avva- 

 lermi, per la coslruzione di tal problema, del cerchio del raggio OG 

 cui la EF' dovrebbe risultar tangente , ed osservo , che essendo data 

 la EF , il debba essere anche la OG , c quindi la ragione di OG : OA, 

 che polra comodamentc dinotarsi per quella di n:\; onde avviene , 

 che indicando per y V ordinala EG si abbia , pe' Iriangoli simili AGO , 



AEG , OG : OA :: EG : EA ; quindi EA= ^ , ed AF = -^ -t- f. Ma il ret^ 



langolo FAE pareggia I'altro BAD. Dunque sara 



y' , fy 



-T, -^ = ab , 



n- n 



cioe 



ed 



2/ = «(-|/"+/{«6-i-|n) 



