SEZIONE QUINTA 



Da che prodotti gli equivoci del sommo d' Alenibert , e le conse- 

 guenze antigeometriche del Carnol : mezzi da evitarli , e regole 

 da tenere nello stabilire I' incognita nella soluzione algebrica de' 

 problemi geometrici — Genuina idea di soluzione elegante. 



Dopo aver adempilo lo scopo di rimuovere le difficolta promosse 

 dal d'Alembert, ritenute ed accresciute dal Carnal, bisogna ben che mi 

 rivolga a mostrare da che prodotte, e quale, per cvilarle in casi ana- 

 loghi , sia la regola da stabilire convenevolmenlc 1' incognita nei 

 problemi geometrici da traltarsi con 1' Analisi modema. Al qual pro- 

 posito mi pemieltero qui anticipatamente dire esser la Geometria un 

 oracolo non falso e capriccioso come quelli delle sibillc , e de' sacer- 

 doli di Delfo , ma bizzarro da non rispondere adequatamente e con 

 precisione sc non a chi sa interrogarla ; c pero essa , nellc soluzioni 

 del d'Alembert, al problema della data corda nel cerchio, liralagli da 

 un punto dato , ha vagamcnte risposto poiche egli, prcndondo 1' inco- 

 gnita in giro , e dir6 come pensile , non gli ebbe fissato silo ; 

 quindi ne vcniva per consegucnza, doversi (pieslo fissarc con im ragio- 

 namcnto , c con nuove considerazioni suUe radici dell' equazione al 

 problema , nel far le quali, se ando erralo quel penetranle ingegno 

 del d'Alembert, ed in un caso scmplicissinio , nioUo piu dovra cio av- 

 venire a chi non sia di tanta forza, ed in problinni di maggiorcom- 

 plicazione ne' loro risultamenti analitici. Cio poslo daro qui, pel con- 

 venevole stabilimento generate dell' incognita ne' problemi la seguentc: 



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