30 PLAUTl— SDLLA GEpniINA NOZIOKE 



PROBLEMA 



Dato il semicerchio AFB {fig. 9) , e la relta CF per- 

 pendicolare al suo diametro AB; applicare tra queste due 

 linee la retia GH uguale ad una data /", che passi per le- 

 slremo A di quel diametro 



l" MODO 



Con V incognita in giro. 



Pongasi AB=:«, AC=6, e 1' ignota corda AG che cercasi =x: 

 congiungasi la GB. Ed essendo simili i triangoli AGB , ACH , e pero 



AG : AB : ; AC : AH, risullera AH = — , e quindi HG=a; , che 



dovendo pareggiarc /', dara luogo aU'equazione ridotlo 



X- — fx = ab 

 le cui radici sono 



r una positiva 1' altra nogativa , delle quali ecconc la geometrica co- 



struzione. 



1 

 Dal punlo F si elevi sulla AF la perpendicolare F I =-^ /' , f 



dal ceiilro I, intervallo I F dcscrivasi il semicerchio KFL ; rappicseii- 

 teranno Ic rclle xVR ed AL le due radici dell' equaziorie al problema, 

 la prima, cioc, la positiva, rappresentanle la AG , che sara facile ap- 

 plicarla nel suo vero sito, 1' allra la nogativa , di cui rimanc dubbio 

 il niodo di applicazionc ; e pero che obbliga a nuovc considcrazioni, 

 dalle quali finalmente si riuscira in rilmare dovcr cssa applicarsi nel 



