01 ALCDKE SERIE TRASCENDENTI . 



A9 



(13). log{\ — 2acosf>-^a')=: 



■■=» i 



cos to 



cose« 



sec'ondo clio o < ovvero > 1. Molliplicandoqucsta equazione per da, e 

 poscia inlegrando fra i limiti a=o, «=-, si otlicne la proposla (8). 

 b) Si domanda lo sviluppo della funzione 



(I— 2 a cos I) -ha") "^ 



in una serie ordinata per coseni dei mullipli di a, supposto a <l,ed 

 s un numero imparl. 



Dair equazione (13), quando a<l, si ricava 



sa 



2,=, 



cost » 



(1— 2acos9-+-a") ^ = e ' 



onde sviluppando in serie 1' esponenziale si ha 



f«^'=» 



(1— 2aco*«H-a') 





1.2.3. 



i=;x 1 



a 



-1=1 -r<?05l'» 



(U) 



II problema dunque si riduce a trovare lo sviluppo della funzione 



V 



■" ,_, -^ COS i « = % 1—2 aco«,« -+- a- j ^ 



