DELLE QUANTITA' NEGATIVE SEZ. III. 15 



Cio poslo egli cosl ragiona. Esscndo e sempre piu piccola di c , il 

 valore di r risuHa soinprc positivo; nonpcrlanto il ramo chc corrispon- 

 de a Z4-180" e in liiica rella cd in senso contrario al raggio checor- 

 risponde az/ da chccgli conchiude aversi due quantila, Tuna posiliva, 

 J'altra ncgaliva, o piutloslo due quanlita in senso diamclralmeule oppo- 

 slo, mcntrc lutle due hanno un'espressione positiva : ed il contrario av ve- 

 nire per r iperbole, ove 



e^ — a"- 



r = 



e COS. z — a 



so aunienlasi z di 180", nel qual caso il ramo r sara negativo , ed 

 intanto dovra esser preso dal lato stesso di quello che corrisponde a z. 

 A dileguare tal difficolla, ne offre il modo lo stesso d'Jlembert, 

 avvertendo non indicare il segno negativo , che la quantita cui esso 

 affetta dcbba essere diametralmente opposta alia positiva, bastando che 

 sia dal lato contrario a quello che si era supposto; soggiugnendo, che 

 con un poco di allenzione vcdrassi, che quando supponosi I'angolo z 

 accresciulo di 180°, il ramo r dell' iperbole non debba esser preso, co- 

 me supponesi , sulla linea che va dal fuoco all' estremita dell' arco 

 z+180', ma su quesla prolungala nel senso opposto. Al contrario nel- 

 1' ellisse, il ramo r, die corrisponde a z -(- 180", debbe esser preso , 

 come supponesi , sulla linea stessa, che va dal fuoco all' estremita 

 deU'arco zh- 180°, e non come nell'iperbole. Del quale ripiego, mentre do- 

 vro avvalermi nell' inlerpetrare il vero senso de' risultanienti da' pro. 

 bicmi proposti dal d' Alcmhcrt, ritenuti dal Carnot , e risoluti nel mc- 

 do da dar luogo alia loro proposizione, di non verificarsi sempre, che 

 il segno — indichi opposizion di silo, converra poi, che scgucntemente 

 faccia rilevarc dondc dcrivi tale improprielA, che cbbe indotti in equi- 

 voco matematici si distinti ; mentre debbo per ora rivolgere 1' atten- 

 zione a' casi piu imbarazzanti, sccondo il d' Aletnbert, nclla posizio- 

 ne delle quanlita negative. 



II primo e principale, ch'egli ne presenta, il ricava dal seguentc 

 problcmetto : Inclinare da un punto dalo fuori di un dato ccrchio 

 una scgante a queslo , in modo che la parte di essa che e corda 

 del cerchio sia data. 



Egli pone 1' intera segante ccnlrale uguale a 6 , la parte cslema 

 di quesla uguale ad « , e chiama x la parte estema delta scgante 



