OELLE QUANTITA' ^EGAT1VE SEZ. 111. 17 



qucslo ad uii tempo vcniva anchc ad assegnare i punli e , f nella 

 t;onsegucnlc figura. Una tal congcUura sarobbe dun([ue plausibilc; nia 

 non da cssa la vera spicga dell' enigma derivalo dal modo vago di 

 analisi del problema , perchc non applicabile al caso del piuito che 

 fosse date al di dentro del ccrchio. 



Or prima di venire alia dilucidazione di questo dubbio osserverenio, 

 che non possono le AE cd AF rapprosontar le due radici deU'equazione, 

 e Ic risolventi il problema; poiche I'una c consegucnza deH'allra. Ag- 

 giungasi, che se il punlo A passassi; in 1$ , il problema non cambie- 

 rebbe di grado, menlre non avrebbe che mia sola radice, ed una so- 

 la soluzione. Ma come mai ha polulo il d' Alembert trascurarc asso- 

 lutamente il semicerchio infcrioreBE'D, c dimenlicare la regola da lui 

 data precedentemente , che Topposizionc non debba intcndersi sempn- 

 in senso diretto ; c non vcderc, che la costruzionc di ciascuna di quel- 

 le radici esigendo nccessariamente la doscrizione del cerchio dal cen- 

 Iro A, questo dovendo inlerscgarc tanlo il semicerchio al di sopra del 

 diametro BD, che quello al di sotto, dava per punti soddisfaccnli al 

 problema o E ed F', o F ed E', risultando I'opposizione dolle due ra- 

 dici relativamente al diametro AD, ritrovandosenc i'una al di sopra, 

 r altra al di sotto! E lo stesso ragionamento vale pel punto A se fos- 

 se dentro il cerchio. 



Ne tralascero in appresso di confermare il fin qui detto con nuo- 

 vi argomenti desunti dalla Geomotria, o da questa corrcdala dcH'yVna- 

 lisi moderna; e per ora tralascero ogni altro esame degli csempi re- 

 cati dal d' Alembert; perche quando avro ben confermata la spiega- 

 zione gia data ; sara cio bastante a dileguarc ogni altra difficolta. 



A tale scopo ripiglio la soluzione del problema ponendo la OC , 

 \fig. 2] tra '1 centro c la perpcndicolarc EC uguale ad x,c per scmplicila 

 di calcolo supponendo, die tanto la AB, quanlo la EF parcggino il rag- 

 gio OB, si avra per equazionc al problema la segucntc 



.. :$ 1 . 



j; — y ax = -jg a- 



dalla quale ollengonsi le due radici 



3 1 



"8 



J^-H-7r-a-t--jT-a 1/ 13 



3 1 



z= -+- -G- a — -cT a \/ 13 



