18 FLAUTI — SCLLA GENtllNA NOZIONE 



di cui la prima positiva rappresenta Ic OC ; I'allra ncgativa la OC, in 

 silo conlrario alia OC, suUa slessa rctta di posizione AOD , e dal mc- 

 desimo punto dalo. 



A costruire il problema bisognerd diinque tirare alia AD le per- 

 pendicolari ECE', FcF', che incontrando la circonferenza daranno i pun- 

 ti soddisfacenti ad esso. Questi pero non possono rilrovarsi ad un tem- 

 po in una stessa scmicirconfercnza, come E,F, o E', F', perche allora 

 si darebbc al problema una sola soluzione, mentre deve averne due; 

 e pero conviene che sien presi I'uno in una semicirconferenza I'altro 

 nell'allra, come, E, V , o F,E'. E ripcto qui cio che ho precedentemenlc 

 detlo , che i punti E,F; o E',F' in riguardo al problema non dantio 

 che una sola soluzione, essendo I'una conseguenza necessaria dpU'nllra. 



Procedendo innanzi, prendasi per incognita la pcrpendicoln re OG, 

 che dal centro si tirs alia corda da applicarsi , condotta innanzi V h- 

 nalisi del problema con gli stessi simboli , come precedpnlemenle , si 

 perviene aU'equazione 



A 

 le cui radici I'una positiva, I'altra negativa 



3 _, 



X 



==/t«- 



dinolano il raggio di quel cerchio descrillo dal centro , cui tiraia 

 Ja tangente si otterrebbe applicata nel cerchio proposlo la corda che 

 ccrcasi ; ed e nolo che tali tangenti sien due, 1' una nel semicerchio 

 BED superiore al diametro AD, Taltra nell'inferiore BE'D. Da che ren- 

 desi evidenle doversi le radici per lal problema costrutr semprc I'un.i 

 da una parte, I'altra dall'opposta rispetlo al diamelro. 



R qui cade in acconcio rispondere ad un' allra difficoUa dal Car- 

 not, elevata per provare , che le radici negative ne' problemi geonit^- 

 trici sieno insignificanti, e puri enti di ragione , dimandando cgli , 

 in caso nnalogo, cosa significhi un cerchio di raggio negative, c come 

 costruirlo. A che e facile rispondere , che basti prendere su di una 

 qualunque retta lirala pel centro O.e da questo punto a parti opposte, 

 le parti di essa uguali a quel raggio ; i due oerchi coincident! , dc- 



