DELLE QUANTITA' NEGATIVE SEZ. V. 33 



chiudcrd volentieri csser mollo oscura la posizione delle incidcnli ne- 

 gative , c quindi dubbia 1' esibizioiie gconietiica da jjralicarsi per le ra- 

 dici false de' problenii ; e cho di niolta niag{,More difficolta ricsca sif- 

 fatla iiidagine allorche le incognile si slabiliscano come pensili , e di 

 una posizione affallo vaga : al qual proposilo mi basla aggiugnere , 

 aver esilalo 1' illustre Eulcro in riscbiarare un tal punlo ; sicclie al- 

 I'occasionc della soluzionc da lui data del cerchio da toccarnc trc aJtri, 

 si attenne ad indicare Je cquivalenli di colesto radici false, cosi espri- 

 mendosi : Quamquam aulem applicalio ad quosvis casus proposilos 

 nulla lahorct difjicidtatc ; tamen qitando aequalio quadralica radi- 

 eem ncgativam involvit, ita ut litem z negalivum obtiiiet valorem , 

 non tain facile perspicitur . quomodo tales casus sint rcpresentan- 

 di. Omnis autem difJicuUus evunescit si oslendcrimus valorcs nega- 

 tivos pro z invenlos pi'oprie non ad ipsum casum propositum 

 periinere , sed ad cum casum quo radiis circulorum a, ?, •( con- 

 Iraria signa tribuunlur ; cioe a dire , quando il richiesto ccrcliio 

 debba esser circoscritto a que' tre , ch' ei deve toccare , la qual 

 cosa c nitidamenle da lui dimostrata nel suo lavoro , con agevo- 

 larne benanche la costruzioue. E qui facendo egli eco al precet- 

 to dcUc antiche scuole su' problemi gcometrici , che soglion proporsi 

 in subjecti construct io7iem , cosi ripiglia : Verum quia hoc proble- 

 ma est geomctrieum , non tarn calculus niimc7'icus , quam con- 

 structio geomctrica desidcrari solet ; quae utique nimis prodiret 

 operosa si earn ex aequalione L::- — 2ilz h- N = o derivare vcllemus; 

 il qual saggio precetto di si gran geomclra , esercitalissimo nella 

 risoluzione de' problemi, comprova vioppiu cio cbe da principle diceva, 

 non doversi nel maneggio algebrico de' problemi geoiuetrlci por men- 

 te alia facilla o speditozza di qucslo , sivvcro alia slcurozza ed ele- 

 ganza della costrazione de" rlsultamenti. Cbe se gll anilcbl con la loro 

 analisi , che evilava d' imbatlcrei in simili scogli della moderna, ripo. 

 nevano 1' eleganza di soluzione de' problemi in oltenerla anuhjsi bre- 

 vissinut et simul pcrspieua , sgnlhcsi concinna el minime operosa; 

 quanta maggior cura non debbono riporre in questa seconda parte del- 

 le loro ricerche gcometricbe i moderni , mlrando ad evitare cziandio 

 r inconvenienlc per I'applicazlone delle loro radici in adcnipiere la 

 convenicnte costruzione. Alia qual massima sc avesse posto mcnle il 



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