DELLE QUANTITA' NEGATIVK SEZ. V. 35 



aigomcnti anciie dalle ricorche prccedenti; e pero mi limito a rispon- 

 dero al solo argoiucnlo ch' cgli produce , clic dimaiidandosi 1' cllisse 

 massima (i)iullosto minima) descriltibilo prr qualtro puiiti dati , 1' a- 

 iialisi per tal problema o£fra ancora Ic due iperboli con tal condizione 

 descrillibili per ossi punli. 



Se cgli si avesse data la pcna in Irattarc lo stesso problema per 

 J' iperbole avrebbe ben vedulo , che 1' analisi da lui condolta , idenli- 

 ca, a passo a passo, a qiiclla per rcllisse, gli avrobbe dale ancor que- 

 sta ; il clie 1' avrebbe cerlamonte indollo a riflotlcre , che tali due cur- 

 ve hanno una genesi luiiforuK! , e sono carallerizzate da una stessa 

 equa/.ione variala solamente pel segno di un Icrmine, da che un pim- 

 lo destiiialo a dar 1' espressione algcbrica della proprieta carallerislica 

 di tali curve , per coslituirnc 1' cquazione rappresenlaliva , vien prcso 

 o Ira gli estrcmi di una data retta , o in essa prolungala dall'un dci 

 suoi cslremi ; e quindi si sarebbe convinto , che la soluzione delTuno 

 non puo stare senza quella deli' alho , ed invece di altribuir cio ad 

 una deplorabile feconditd dell' Analisi moderna , vi avrebbe anzi ri- 

 conosciuto il suo maggior pregio,e la preferenza su 1' aulica, riduccn- 

 dosi tal problema nella forma generate cosi espressa:^,sjc<7«a;'e la citrva 

 unica di massima o minima aja descrittibile per quattro punti dalja 

 quale venendo, per la sua nalui'a csclusa la parabola, non rimaiieva aJ- 

 I'analisi che dare la soluzione corrispondcnte per I'eUisse el' iperbole. 

 E pero il problema , che secondo lui e proposto per 1' ellisse riguarda 

 generalmente la conica di area massima o minima descrittibile per quat- 

 tro punti ; e I'Analisi moderna lungi di una deplorabile fecondita, a- 

 dempie perfettamcnte il suo obbligo. E cio che qui ho in termini ge- 

 nerali detto puo vedcrsi con chiarezza rilevato e ben dimostrato dal 

 dotlo nuo collega N. Trudi nella discussionc dc' massimi e de" mi- 

 nimi, con cui chiude il suo bel lavoro della Conica di area minima 

 descrillibile per quattro punli. (*). 



Ben pill a ragionc avrebbe poluto cgli dolersi per que' problem! 

 gcometrici , il cui grado ne vieue composto non solo da radici reali, 

 che danno luogo alia coslruzione geometrica, ma anche da radici im- 

 maginarie , come quello per 1' appunto delle due medic proporzionali. 



(') Vol. I di qnesto Momoric. 



