152 A, DE CASPARIS FORMOLC E TAVOLE 



([uc sci gradi , nc' casi ora monzionali piio giungore a 57 , od e 

 precisaiU(!nto lal differcnza cho fa d' iiopo pfossimanienlc conosccre per 

 applicare la regola del Gauss. Si aggiunga clie tal regola , quando 

 r ecconlricild c quale ordinarianientc si ravvisa ne' corpi celcsti teste 

 iioiiiinati , oltre i molti tcntativi chc riehiede ad ottenere un ralor 

 prossimo dell' incognita , vuole altresi una tcrza cd anclie una quarla 

 approssiniazione, onde fissarc il Aalor csatlo dell' incognita slessa. Nel 

 lavoro che ora prcscnto all'Accadcraia mi son proposto di togliere ta- 

 le ostacolo , di far cioe in guisa chc il problctna sia risolulo con, 

 operazioni numeriche dirette , spedite , ed clemeniarissime, eyitando 

 lo svilu])po in seric , o la pcnosa via dcllc prime false posizioni, come 

 finora si e pralicato. Vi sono pcrvenulo col Irovare le soluzioni diverse 

 che puo ammettere 1' equazione fondamentale del problema nel caso 

 cho I'anonialia media, e I'eccentrica variano di grado in grado, echo 

 reccentricitd non superi I'nnita. Tali soluzioni si polrebbero ottenere 

 con calcolo elementarissimo , ma condurrcbbc ad operazioni lunghis- 

 sinie, stanleche le soluzioni in parola sono circa 7000. II modo col 

 quale vi son pcrvenuto e singolarmente scniplice, c tanto piii rimar- 

 chevole in qrumto che si puo eg-ualmentc applicare ad una classc e- 

 stesissima di cquazioni Irascendcnti. Ho scritlo lungo una riga oriz- 

 zontale i logaritmi de' numeri da 1 a 57 ed in un' allra i risultati 

 della soltrazione do' logaritmi de' seni da 1" a 90" da mi nmnero co- 

 stantc, ch' e il logaritmo di 1° in parti del raggio. Dopo cio non re- 

 sla che sommare , con data regola i logaritmi della prima scrie con 

 que' della seconda, onde averc iznmediatamente i logaritmi delle eccen- 

 tricita che corrispondono alle soluzioni in parola. II polcr preparare 

 con tanta facilita e sicurczza i dati del lavoro, non solo fa evitare i 

 sbagli numeric! ( possibilissimi in si lungo calcolo) ma ancora ne fa 

 vedere 1' cstcnsione anchc prima di attuarlo ; ed io sono fermamen- 

 te convinto che ove tal ripiego si fosse presentato agli Astronomi, il 

 lavoro che ora sollopongo al giudizio dc' miei colleglii, sarcbbe gia 

 (!seguito. Le segueuti formolc mostreranno la giustezza di cio che fi- 

 nora ho asserito , e la tavola numerica fa vedere cho per qualsivo- 

 glia valore dell' eccentricila , si ha dalla sola ispezione il valore del- 

 r incognita approssimato entro im grado, e con semplicissime propor- 

 zioni, approssimato cnlro una frazione di minuto primo. 



