158 N. FERGOLA. — RISOLIIZIONE 



« se in uii' orbila clliUica inlorno al Sole posto in nn di loi umbili- 

 u CO , c clie gli angoli desciilli inlonio all' allro fiioco, o non le aje 

 a intomo al Sole fosseio inoporzionali ai Icnipi. Ed in lal niodo, con 

 « im melodo agevolc, cd approssimanlc risolvcvan essi colcslo proble- 

 u nia dello Anomalic. JMa 11 gran Narlon, avendo dimoslnilo a pin- 

 a ori r ipolosi Roiilcriana, penso di scioglier lo slesso problema coin- 

 u piulamcnlo ; onde , dope averlo coslruito con la conibinazione del 

 u circolo e doUa cicloidc, come Tavcva anlcriomicnle risolulo rillustre 

 ic cav. f/'rcii , propose , ncllo scolio del probl. 22 del lib. J. 

 « dc' Principii Matematici , una serie di angoli convcrgcnti , che fu 

 (.1 da'signori Davide Gregori, c Gio. Kcill illustrala. Dopo dido i va- 

 u lenlissimi aslronomi Filippo de la Hire , Cassini , c Pictro Hor- 

 1.; rehow ne dicdcro allrc soluzioni, nelle Mem. dall'yiecad. di Parigi 

 (.1 an. 1710, 1719; e nel vol. VI suppl. di Lipsia; e Giac. Herman- 

 « no, nel vol. I. degli alti anlichi di Pielroburgo, non pure voile ri- 

 « solverlo geoniclricameute , insicm combinando il cerchio c la qua- 

 « dralrice di Tschirnausen ; ma coa un' approssimazione adaltala a- 

 a gli usi aslronomici ( qiial e quclla , che ho quassu rapporlala ) ne 

 U guido a fine una faeilissima soluzione. Finalmciitc i somnii analisli 

 u Lionardo Eidero, e Luigi de la Grange, sonosi ancor essi ingegnati 

 a risolver lull' i problemi dclle Jnomalie , per mezzo delle eqiiazio- 

 a ni differeuziali , che le dinolano. 



11 Ma qui da ullimo giova csibirvi quclla formola pro])osla dal 

 u Machin, nelle Transazioni anglicane, an. 1738, ond'ei dall'anomalia 

 (.t media raccoglieane la cocquela , lanlo nelle orbite di poca eccen- 

 n tricita, che nelle mollo eccenlriche. Eccone i risultamcnli. 



a II semiasse di un' orbila, la di lei cccentricila, e la di£fcrenza di 



« quelle e di questa dicansi/, f,p, c %ia.n=-i/yS-\-\/\2^ "*"/•)» 



u la qual grandczza nelle orbile assai eccenlriche, come son quelle delle 

 u Comcle , e prosso a poco ugualc a j/lO. Inoltre sicno T e P ri- 



2^ , pT ^ ,, ... 



it spetlivamenleugualia — ; — - — , ed ai-— , cd M csprnna il 



ri' t — («" — \)p) t 



K numero de' gradi dell' anomalia media compulala dal pcriclio , e 

 « sia R=57", 2937, N= [/^^ ; finalmcnle sia 



