M E T D 



PER RI^VEMRE L'AXOMALIA ECCENTRICA , DATA LA IMEDIA 



DEL FU NOSTRO SOCIO ORDINARIO 



GIISEPPE SCORZA 



PROP. I. — TEOREMA 



Se <b diiiota I'anomalia media di un picmela, 'F la sua cecen- 

 trica , dovrd esscrc sempre (i(='r-)-n. sen^', ove la n dinoti il 

 rapporto dell' eccentricitd al semiasse maggiore dell' orhita ridotlo 

 in gradi. 



Dim. In feUi ( Fig. 1.), gli archi AU, ed AB ne rapprcsenlino ri- 

 speltivamcnle le proposle anomalie *, e M' del Pianela, cli'e in ]\I: T 

 ne dinoti il tempo in che egli e quivi pervenuto daH'Afclio, e P sia 

 il suo tempo periodico. Dovra osscre T a P, come 1' arco AD alia cir- 

 conferenza AUPQ, c come il selloie ACD al cerchio ADPQ. I\la per le 

 teorie Newtoniane c anche T a P , come 1' aia clliltica ASM all' inlera 

 ellisse AMPR, cioe come I'aia circolare ASB al cercliio AUPQ, la qnal 

 cosa c nota da'conici, dunque sara il setlore ACD al cerchio ADPQ, 

 come I'aia circolare ASB al mcdesimo cerchio. E sara quindi I'aia cir- 

 colare ASB uguale al sellore ACD. E toltone di comuno il setloro BCA, 

 dovra rimanervi il Iriangolo BSC uguale al settore DCB, c quindi re- 

 ciprocando le basi coH'aUczza sara EB : BD :: CB : CS; e pouendo CS=e 

 Oi=r, cd EB=seraM", sara r : e : : sen^' : -sew H' che ne sara uguale 

 all' arco BD; ma Tarco AD e uguale agli archi AB, e BD, dunque ^^ 

 ra<I>=<l'-r- ?t.i-e7/ T, ove la n ne diuoli il rapporlo dcU'cccenlricita al 

 semiasse dell' orbila ridotlo in gradi C. B. D. 



