Dl UJj' EQUAZIONE QUALUNQUE. 20'J 



dove 



A = 



" n2'''ii3''' m/" iipj^p, np^ 



pi—n-^Pt-^Pi-^ "^^„ ' 



c la sorama V dcvesi cstenderc a tulte Ic soluzioni intere, e positive 



n— I 



(incluso zero) che verificano Tequazione 



p.,-i-2p..-h- -t- [n — l)p,i=n — 1. 



Sostitucndo nciresprcssione di x, 11 preccdente valorc di !v ^o risulle- 

 rd rcquazione 



la quale csprimc una radice qualiuiquc x, dcU'cquazionc fx=o in fun- 

 zione della radice x„ dell' allra equazione z„(fx+Vx)=¥x. 



2. — Se i moduli dclle radici di v';: = co fossero tulli maggiori 

 di 1 , sarebbe lecilo supporic z„=o , e si avrcbbe 



p 



n=x . p n, [n] " 



n^l H — 1 -"0 



Qui una radice x, doll' equazione fx=:-o e cspressa mcdianle la radi- 

 ce x„ dcir allra equazione Fa'=o. 



3. — Si e dello che per veriGcarsi I'cquazione (1) c necessario, che 

 fra i due nuuujri 1 , e 2;:„ — 1 non si Irovi compreso alcuno dei moduli 

 delle radici dell'equazione y':;=co ; e per la esattezza della equazione (2) 

 si richiede che i moduli di quesle medesime radici siano tulli maggio- 

 ri deir unila. E utile perlanto osservare che le radici deH'cquazio- 

 ne y';:; = oo sono i valori di 



Vx 



fx H- Vx 



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