210 K. KtUGOLA SLLLA HISOl-llZlONE l>E]t SKUIE 



corrispondenti allc radifi dell' t'cjua/.ione 



fx V'x — Vx f'x = o. 

 A. — Supponiamo ora che 1' cquazionc da risohero sia 



/a;=ayV «„_,/' -t- -^a,x-\'a„=o. 



Se la fiinzionc arbilraria Fa; si siippong^a talo, che sia 



fx -\-Fx = bx — a„ , 

 la t'lmzione s vcrni delciininala daU'equazioiu' 



«1 uiio dei valori di x corrisiiondcnli a. z = o sara x=o. 



Per Irovare cio che divcnlano le derivate di z al supporsi x=o, 

 si osservi che , dinolando con v- un numero inlcro qualunque , si ha 



vr=H 



do\e r i lid ice o indica doversi fare a'=o dopo Ic dciivazioni. Ora si ha 

 cvidentemente 



Pj-^'=_n(,-v)«_; 



e d'allra parte osservando che 



1 1 1 * . A- , 6' 3, 



Q a^-+-bx'^ a„ a„2 c„» «„■• 



si conchiude 



()'= 



r 



con la sola avverlenza di doversi considerare come zero quelle deri- 

 vate per le quali I'esponenle — non o intcro ; sara dunque 



V 



r 



^° =-^-"S'^-^"^-TT7- 



