ISO G- BATTAGLINI SULLA DIPESDE^'ZA SCAMBIEVOLE 



Prima di passare all' ulteriore svihippo di quesli principii gcnc- 

 rali della dipendcnza oraografica dclle figure, moslrcrcmo come possa 

 su di cssi slabilirsi una looria (kilo lince di 2' oidinc c di 2°' classc 

 e possano diniostrarsi facilmcntc Ic loio priiicipali propriela. 



Linee di 2° ordine e di 2°" classe. 



8. Siano due fasci omografici F* ed F', p' e p" i loro cen- 



tri; Pi il punlo d' inconiro dc' due raggi omologhi /' ed I" ; C la li- 



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nea , luogo geometrico di j9. I raggi omologhi I' ed /" inlersegano 



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una retla arbitraria I in due punli p' e p", omologhi di due divisio- 



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ni omografiche suUo stesso asse : i due punti doppii di quesle divisio- 

 ni sono i punti d' inconiro di I con C , sicche tale linea non puo es- 

 scre inlerscgala da una retla in piu di due punli : adunque la linea 

 secondo la quale s'intcrsegano i raggi omologhi di due fasci omogi'a- 

 fici e di 2" ordine — C passa per i centri p' e p" dei fasci ; il rag- 

 gio di F omologo del raggio che congimige i pimti p' c p" in V e 

 la tangenle di C in p", ed il raggio di F* omologo dcllo slesso raggio 

 in F" c la tangenle in p' . 



9. Siano due divisioni omografiche D' e D" ; /' ed /" i loro assi ; 

 /, la retla che unisce due punli omologhi p' c p", C la linoa invilup- 



po di /•. I pimti omologhi p' e p" congiunti con un punlo arbilrario 



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p danno due relic /' cd /" omologhc di due fasci omografici concen- 

 trici ; i due raggi doppii di quesli fasci sono le tangenli nicnate da 

 p a C, sicche a tale linea non possono tirarsi da un punlo piu di due 

 tangenli; adunque la linea che inviluppa le relte che coagiungono i 

 punli omologhi di due divisioni omografiche e di 2" classe. C tocca 

 gli assi /' ed /" delle divisioni ; il punlo di D" omologo del punlo 

 d' inconiro di /' ed /" in D' e il punlo di conlatlo di C con /", cd il 

 punlo di D' omologo dcllo slesso punlo d' inconiro in D" c il pimfo 



di conlatlo con /' — Viceversa i raggi /' ed /" mcnali da due punli p' 



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e p" di una linea C di 2' ordine ad un suo punlo pi sono raggi o- 



