182 G. BATTAGLim SULLA BIPENDENZA SCAMBIETOLE 



tri jo' c p" dei fasci , dci due punli doppii delle due division! omo- 

 grafiche scgnale su di una rella arbitraria / dai raggi oniologhi //, 

 ed I", sia uno doi due punli d' inronlro di I con la linea C luogo 

 geomelrico doi punli d'inlcrsezionc ja, degli stessi raggi, si trova sulla 

 congiiungcnle dei ccntri p' c p" dei fasci ; sicche G in queslo caso si 

 compone di lale rella congiungeiilc , e di un' altra rella ; adunquc 

 se tra i cinque punti che delerminano una linea di 2" ordinc ire so- 

 no in linea rella , tale luogo geomelrico si ridurrd a quesla rella, e 

 a quclla clie passa per gli allri due. 



1-i. Se due punli oniologhi delle due divisioni oniografiche D' e 

 D' sono coincidcnii, cio^ si confondono col punto d' inconlro degli 

 assi /' ed /" delle due divisioni , uno dei raggi doppi dei due fasci 

 omografici formali dalle rclle menale da un punlo arbilrario p ai 



punli omologhi p' e p", o sia una delle due langenti tirale da p alia 



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linea C inviluppo delle congimigenti li degli stessi punli , passa pel 

 punlo d' inconlro degli assi /' ed I" delle divisioni ; sicche C in que- 

 slo caso si compone di lale punlo d' inconlro , e di un allro punlo ; 

 adunque se Ira le cinque relte che delerminano una curva di 2^ clas- 

 se , tre concorrono in un punlo , lale curva si ridurra a queslo pun- 

 lo , ed al pimto d' inconlio delle allre due. 



15. Se pel pimlo d' inconlro p dei raggi omologhi /' ed /" dei 

 due fasci omografici F' ed F" si lirano due relic arbilrario L' ed L" i 

 punli d' iatersezione P' e P" di quesle relte con due raggi omologhi 



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I' ed /" segneranno su di esse due divisioni oniografiche , che hanno 



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due punti omologhi coincidenli con p ; quindi (li) le congiungcnli 

 L dei punti omologhi P' e P" eoncorrcranno in uno slesso punlo P. Con 



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Ire coppie di raggi omologhi /' cd /" si delermina il punlo P, e quin- 



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di con quesla propriela si Irovano facilmenle quanle altre coppie se ne 

 vogliano ; in allri lerniini dali cinque punti di una linea di 2" ordi- 

 ne se ne coslruisce un scslo qualunque. Con lo slesso principio si co- 

 struiscono le langenti della curva , poiche quesle langenti nei punli 

 p' e p" , ccntri dei fasci F* ed F" , sono i raggi di F' e di V" omo- 

 loghi alia congiungeulc dei cenlri in F" ed in F'. So le relic arhilra- 



