18-i G. BATTAGLINI SULLA DIPENDENZA SCAMBIEVOLE 



oniologlii L', ed L", si trovcranno su di una rcUa L. Con Ire coppie di 

 punli omologhi p'i c p"i si dclermina la rella L, e quindi con qucsta 

 propi'iela si Irovano quante altre coppio se ne vogliano; in allri termini 

 date cinque tangonti di una liuea di 2°' classe se ne coslruisce una 

 sesla qualunquo. Con lo stesso principio si coslruiscono i punli dclla 

 curva , poiche quesli punti sulle langenti /' ed /", assi delle divisioni 

 D' e D", sono i punti di D' e di D" omologlvi del punto d' incontro 

 degli assi in D" ed in D'. Se i punti arbitrarii P" e P' presi su di /, 

 congiiuigente dei punti omologhi p' c p" coincidono con questi punti, 

 sia si trovano su di /' e di /", i punti di contatto c' e c" di tali 

 rette con C sono i lore punti d' incontro con L. Cio da luogo alia se- 

 guente proprieta delle lince di 2" classe, che puo scrvire per menar- 

 vi Ic tangenli , e costruire su di esse i pimti di contatto. Essendo le 

 inlersczioni di due tangenli /' ed /" di una linea C di 2' classe con 

 due altre sue tangenli / ed / le coppie di puuli p' , p" ; p' , p\ i' 



punto di concorso P della congiungcnte L' di p' , p" e della con- 



giungenle L" di p' , p" si trovera sulla congiungcnte L dei punti 



di conlatlo c' c c" di C con /' cd I". 



18. Si possono p' , p" ; p' , p" e i due punli di conlatlo c' c c" 



di C con r ed /" considcrare come Ire coppie di punti omologhi in 

 due divisioni omografiche , che hanno per assi /' ed /", ed in cui I'in- 

 viluppo delle congiungenti dei punli omologhi e il punto P in cui 



concorrono le congiungenti L' , L" L di tali coppie di pimti omo- 



loghi ; quindi per cio che si e detto (17) , i punli di concorso delle 

 congimigenti di p' , p" — «' , p" , cioe di / ed / , n' , e" — p" , 



c' , p' , c" — p" , c' saranno per dritlo col punto d' incontro di /' ed 



/". Ora so le due langenti / ed / si confondono in una sola / , de- 



delerminala dai punti omologhi ja' c p", dei Ire punti di concorso sud- 

 detti il prime diverra il punto di contatto c di C con I, c gli allri 

 due si confondcranno col punlo di concorso delle congiiuigonti ;y,c" — 

 p", c' ; si avrd quindi la seguenle propriela. Le relic che congiungo- 

 no i punti di contatto c' c" c c di Ire langenti /', /" ed / di una li- 



