DELLE FIGURE. 189 



piissano per P, e due per P , una essendo L, Pallia L , e la ter- 



za la congiungcnlc dei punli P c P .Si avranno qui le slessc pro- 



pricta dei poli e dcllc; polari , Irovale prcccdcnlonicnlc (19), c la sc- 

 guonle propricld ; se im quadrilatero e circoserilto ad una linca di 2" 

 olasse , Ic tre congiungenti dcUe tre coppie di vertici opposti coslilui- 

 scono un Iriangolo polarc. 



Se due polari coniugale /' ed /" di una linea di 2' classc C in- 

 conlrano una sua tangente /. nei punli p' c p" , dai quali inollre par- 

 lano alia curva le tangcnli / i-'d /, , quesli due punli ed il punto 



d' inconlro p delle due rctle / ed l^ si possouo considerare come ap- 



parlencnli alle Ire coppie di verlici opposli di un quadrilatero circo- 

 serilto , in cui dellc Ire congiungenti di tali coppie di verlici una sia 

 /' e r altra /"; quindi p si Irovera sulla terza di esse , o sia sulla 

 retla / polare del punto d' inconlro di /' ed //", che con esse determi- 

 na un Iriangolo polare. Quindi se due vertici di lui Iriangolo circo- 

 serilto ad una linea di 2" classe percorrono due polari coniugale, il 

 terzo pcrcorrera la terza polare coniugata. In altri termini , se sulla 

 retla / concorrono in un punto p , due tangcnli di C, I ^ ed l.^^ , le 



congiungenti / dei punli d' inconlBO p' e p" di / ed /_ con le po- 



lari /' ed /" coniugale con /, saranno anche tangcnli di C. 1 vertici 

 del Iriangolo p'pp" dicbnsi punli coniugati. 



21. Se il punto p' pcrcorre una linea C la sua polare I" rispet- 

 lo ad una linea di 2" ordine, o di 2' classe C , inviJuppera una li- 

 nea C"; viceversa se /" tocca C", il suo polo p' percorrera C. Le cur- 

 ve C e C" diconsi polari reciproche : i punli p' di C sono i poli delle 

 tangcnli /" di C", e viceversa le tangcnli /' di C sono le polari dei 

 punli p" di C"; se C e dell' ordine i, C" sara dclla classe i, ondc se 

 C' e di 2" ordine , sara anche tale C": quindi ad ogni proprieta di 

 una linca di 2° ordine ne corrisponde un' allra rcciproca , cangiando 

 i poli nclle polari e viceversa, come si e poluto osservare nclle cose 

 dette , in cui ad ogni propriotA su i punli di una linca di 2' ordine 

 si vedc corrisponderne un' altra suUe tangcnli di una linea di 2" clas- 

 se , e quindi anche di 2" ordine. Per quesla circoslanza basia cono- 

 scere le prime proprieta per conchiudcnie immediatamcnte le altre, e 



