190 G. BATTAGLINI SULLA DIPENDENZA SCAMBIEVOLE 



vicevorsa , il che rienlra nella tcoria dclle figure correlative, come si 

 svilujjponi in allro lavoro. 



22. Siano p,p' ,p" i vortici di un triangolo polare rispctlo ad una 

 linea C di 2" ordinc , I , /' ed /" i lali opposli , esscndo p' ep" i pun- 

 li di concorso delle coppie dei lati opposti L' , L' — L" , L" del 



fA»V V,[A H,V V.fi. 



quadrigono iscritto - z~ - ; p i\ punlo d'incontro dellc due diago- 

 nali L ed L ; /' la congiungente dei punti di contallo t: e :; del- 



(* V i' il 



le tangenli condolte a C da. p' cd /" la congiungente dei punti di con- 

 tatto ~\^^ e z: delle langeuti menale da p". Se la retta / cade a di- 



stanza infinita , il quadrigono iscritlo diventa parallelogrammo, /' pas- 

 sa per i punti medii dei lati opposti L' , L' , /" per i punti mcdii 



degli altri lati opposti L" , L" , e nel punlo p si divideranno per 



fj^,> V.I* 

 meta le diagonal! L ed L . Per queste proprieta I' ed I" diconsi dia- 



metri coniugati , ciascuno di cssi dividcndo per meta le corde L' o L 

 di C parallcle all' altro , c p centre , dividendo per meta tutle le cor- 

 de die passano per esso. Due diametri coniugati /' ed /" sono paral- 

 leli a due corde supplcmentari L" ed L'. I diametri coniugati ad an- 

 golo relto diconsi assi , e per determinarli si ossorvcra che facendo 

 girare intorno al punto p i due lati L' cd L" di un angolo relto , c 

 le polari coniugale /' ed /", se L' ed /' coincidono , L" ed /" sogne- 

 ranno su di una retta arbitraria / due divisioni omograficlic ; per 

 i punli doppii di queste divisioni passcranno gli assi di C. Nello 

 stesso modo si polrebbcro determinare due diametri coniugati che 

 comprcndano un angolo dalo , o piu gencralmente due polari con- 

 iugate principali , cioe ad angolo relto , o ad angolo qualunque. 

 Nel caso degli assi , o delle polari principali il problema e sem- 

 pre possibilc , in fatli supponcndo che nel giro /' ed L' prcndano la 

 posizione di /", /" si confondera con /', cd L" si trovera csscre passa- 

 ta da mi lato di /" alF altro , sicche in una posizione intermedia L" cd 

 /" coinciderauno , e quindi delermiueranno un assc , o mia polare 

 principale. 



23. Siano due fasci oniografici F' ed F', che hanno i loro ccn- 

 tri p' e p" sulla retta L , tali che ai raggi t' , I , l' , h del pri- 



