192 G. BATTAGLINl SULLA DIPENDENZA SCAMBIEVOLE 



ma corrispondano rispeltivamenic V ,p" , p" , e" dclla seconda: le con- 

 giungeiiti L di e' e e", L' di p' e p', L" di p' e p' coiicorre- 

 ranno in uno stesso punto P (17) ; sicche c', p' ,»',P possono 

 considerarsi rispetlivamente come omologhi a c",p",p'\ P in due al- 



tre divisioni omografiche , in cui le congiungcnti delle coppie dci pun- 

 ti omologhi passano tutte per P . Adunque se in quatlro coppie di 



piuiti omologhi in due divisioni omografiche , rimanendo gli stessi 

 i punti della prima , s' invertono due punli del la seconda, inverlendo 

 ancora gli altri due rimanenti , si avranno qualtro coppie di punti 

 omologhi in due allre divisioni omografiche. Cio posto, considerando 

 la linea di 2' classe C, inviluppo delle due divisioni omografiche D' e 

 D", siano quallro sue langenti / , / , / , / menate per le coppie di 



« p 7 5 



punti omologhi p' ,p" — p' ,p" — p' ,p" — p' ,p" saranno ancora 

 P\ p' — p' , p" — p' jP' — p' , p" qualtro coppie di punti omo- 

 loghi in due altre divisioni omografiche ; quindi (17) il pun- 

 to d' incontro delle congiungcnti di p' a p' — »' e p" cioo il pun- 



« » p P 

 io p d' incontro di / ed l^ ; il punio d' incontro delle congiungcn- 

 ti di jj' e p" — p' e p" , cioe il punto d' incontro p' di / cd / ; 

 ed il punto d' incontro della congiungenle L di «' e p" ed L, di 



P'g ^ P'p si troveranno in una sfessa retta L ; vale a dire nell' esa- 

 gono /7 / /"/ 1 1' circoscritto a C , le congiungcnti L,L ,L delle 



coppie di verlici opposti p ,p ,p,p" — p' ,p" passano per uno 



^.p 7,s « y s p 



slesso punto. Con quesia proprieta si possono coslruire le tangenti di 

 una linea di 2"^ classe , conoscendone cinque , c trovare su di esse i 

 pimti di conlatto , col supporre che due lati consecutivi dell' csagono 

 circoscrillo si riducano ad un solo , e con cio il vcrtice corrisponden- 

 Ic diventi punto di contalto. Se tre vertici altemativi dcU'esagono si 

 riducono ai punti di contatlo , si avra la proprieta dei Ire punli di 

 conlatto in luia linea di 2" classe , dimostrala in (18). 



