19-i G. EATTAGLINl SULLA DIPENDENZA SCAMBIEVOLE 



cosi F* in un fascio /■* omograflco con F", ed e cliiaro che i raggi dop- 

 pii /" ed /" di quesli due fasci , con i lore oniologhi /' ed /^ in F 



delcrmineranno le due coppie di raggi omologhi che in F" ed F* com- 

 ])rondono Ira loro rangolo Y. Queste coppie di raggi, del pari che • 

 laggi doppi di f ed F" possono ridursi ad una sola , o essere imma- 

 giiiarie. Rinianendo fisso il fascio F, se F" dcscriva intorno al punto 

 p , in senso opposlo al precedenle , o sia invcrso, 1' angolo f, si avra 

 un altro fascio f" omograflco con F', ed i raggi doppii di questi due 

 fasci , con i loro omologhi in F" delcrmineranno le stesse coppie di 

 raggi omologhi /' , /" — /' , /" di F' ed F". Pcro se , rimanendo fisso 



F", F' dcscriva nel senso inverso 1' angolo r, o viceversa restando fisso 

 F',F" dcscriva nel, senso diretlo lo slcsso angolo , si deterraineranno 

 come precedentemente due allre coppie di raggi omologhi l'^ , /" — 



/' , /" di F' ed ¥" che comprendono fra loro il medesimo angolo 1, ma 



tenendo conlo della posizione rispetliva di lali raggi , I'angolo da essi 

 compreso o dovra. riguardarsi descritlo in senso opposto a qucUo del- 

 r angolo compreso dalle altre due coppie di raggi omologhi /| , l"^ — 



/' , /" e da non confondersi con esso , o pure eguale al supplemen- 



lo di 'r. 



27. In due divisioni omografiche D' c D" in due relte /' ed /", ad 

 ogni coppia di punli omologhi p' e p" ne corrisponde un'allra pj,p"; 



in niodo che le distanze scambievoli tra i punli della stessa divisione 

 p'p' , e p"p" siano eguali tra loro , e percorse sulle rette I' cd /" nel 



senso cho si riguarda direlto per enlramhe , ed im' allra coppia di 

 punli omologhi p[^,p% tali che le dislanze p'p\_ , p"pl sieuo eguali , 



e direlte in sensi opposli tra loro. In falti facendo coincidere gli as- 

 si I' ed I" delle due divisioni D' c D" sulla rella / in modo che i pun- 

 li omologhi p' e p" coincidono nel punto p , e si adallino lemie sul- 

 le allre o le parli di /' ed /" che s'inlendono percorse nello stesso sen- 

 so , o quelle percorse in senso opposlo , si avranno sulla relta / due 

 divisioni omografiche D' , D" , o due altre divisioni D' , D" , nelle qua- 



li uno dei punli doppii coincide con p , quindi 1' altro piuilo doppio 



