OELLE FIGURE. l^J-j 



p^ di Dj e D'^' , cd il punlo doppio p^ dl D^ e D'_; detcnnineranno sul- 



!(■ division! primitive Ic coppic dci punli cercati p' ,p" — p' ,p"- 



2S. In due fasci oniogi-afici F' cd F" con i ccntri p' c p", ad 

 ogni coppia di raggi omologlii /' cd /" nc corrispondo un'allra /' , /", 



in modo che gli angoli comprcsi tra i raggi dcUo stesso fascio I'p'l,', 

 l"p"l", siano cguali tra loro c dcscrilti inlorno a p! c p" ncl scnso 

 che si riguarda direlto per cntrambi , cd un' altra coppia di raggi o- 

 inologhi l'^ , l"^ , tali che gli angoli /'|j7^' , l"p"l'l siano cguali , c dc- 



scritli in sensi opposti Ira loro. Infalti faccndo coinciderc i ccntri p' c 

 p" dci due fasci F' cd F" ncl punlo p , in modo che i raggi omolo- 

 ghi /' cd /" si confondano con la rctla /, e si adattino gli imi sugli 

 altri , o gli angoli che intorno a ^' e p" s' inlendano dcscritti nelio 

 stesso scnso , o quelli descritti in scnso opposto, si avranno intorno al 

 punto p due fasci omografici P , F', o due altri fasci omografici F;, , F" , 



nei quali uno dci raggi doppii coincide con /, quindi 1' altro raggio 

 doppio l^ di F^ cd F^' , cd il raggio doppio /, di F^ , cd F'^ delcrmi- 



neranno nei fasci primitivi F* ed F" le due coppie di raggi cerca- 

 ti /' , /" _ /' /". 



I ' 1 2 ' 2 . 



29. Disponendo due divisioni omografichc D' c D" in modo clic 

 due pimli omologhi arbitrarii coincidano col pimlo d'inconlro dci lo- 

 ro assi /' ed /", Ic congiungcnli /. dcUe coppic dci punti omologhi 



p'_,p". concorrcranno iji uno stesso punto (U) ; se questo pimlo cade 



a dislanza inflnita , o sia sc le retle /. sono parallclc , le rclte /' cd 



i 



/" saranno evidentcmente divise dai punti omologhi p' e p" in parti 



proporzionali ; in tal caso le due divisioni omografichc D' c D" dicon- 

 si simili , di simiglianza direlta o inversa , sccondo che i pimti omo- 

 loghi p' e p" pcrcorrono /' cd /" ncl scnso che si riguarda dirotto per 



cntrambe , o in scnso opposto. Se Ic congiungcnti /. dci punti omo- 

 loghi p' e p" s' ixiclinano inoltrc egualmente ad /' cd /", le due divi- 

 sioni D' e D" saranno cguali, c potra dislingucrsi ancora I'cguaglian- 



