1 98 E. FERGOLA SULLA POSSIBILITA DELLO SVILCPPO 



del lullo priva di qualchc imporlanza. Ecco la breve analisi,chc ser- 

 ve a slaLilire il Icoronm di cui si tralla. 



Sia 9Z la funzione della quale, si vuole lo sviluppo per un va 

 lore z, della variabile. Faccndo Zi=So+2/, , e sviluppando secondo Ic 

 potenze asccndenli di y, si avra I'equazione 



01 <?Zi=9z„-i-y,9'Zo -h ^~ !f"zo+ ec. 



iiella quale il modulo di y, dev'essore inferioro nl modulo di qualun- 

 que valore di y tralto dall'cquazione 



<i(i{z„-\-y ) 



J = 00 . 



dy 



Chiamando y^ una radice di quesl'ultima, e facendo z^^z«+y^ , e 

 chiaro, che dovrd essere z^ radice dell'equazione 



<f'z= 00 ; 



quindi per I'esistenza dell'equazione (T) si puo dire dovcMsi verifica- 

 re la condizione 



mod{z,—z„) < mod{z^—Zo) , 

 la quale, col porsi z=pe*^^ , si riduce all'altra 



Si faccia, per maggiore seraplicild, a,^a„ ; la precedente condizione 

 diverra 



P,^ — ?;<2?„(?. — P^eos;a^— «J) , 

 e sara ccrlamenle verificata qualora si abbia 

 p!-P^<2Po(p,-P^) . 



