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PADIILA RICERCIIE 



m — = — -^{s—s') ^ {s"—s-) — vv' (s'— S) 



ds 3 ' ' 2 



Inoltre da' valori di m c di t; dali dalle cquazioni (/G) si ha , tenendo 

 presL'ute I'equazione (4.) del n. 1. 



2[/ -[s'i-/-t,0-(.'-s]A^). _ 2 (.. -/',^1) 



f'=: f (s) — U — US ; 

 c jicr consegucnza in virtu dell'equazione (9) si avra 



m -—= mu 



dX 



= m M- 



rfX 



-v{s'-s)y^(s'-s) -^ r{s)-uj: 



dondo 



d\ 





la quale ci dimoslra che la langcnle al punlo (X, Y) e parallela al- 

 ia retla MM'. Quindi 



Se una retta mobile s/acca da wia curva qualunque segmenti 

 di area coslonte , la tawjcnlc in un punto qiiahinque dclla curva 

 che passu per i centri di gravild de' dctli segmenti sard parallela 

 alia base del segmento di cui il punto che si considcra e centra 

 di gravifd. 



3. Passiamo ora a considerare la quislionc nello sjiazio , e per 

 non impegnarei in calcoli alquanto lunglii e difficili seguiicmo altro 

 proccdimenlo. 



Sia RHR la suporficie dnla, RS, IVS' due 

 S posizioiii consecutive del piano segante : da- 

 s' vendo csscre R 11 S = R' H' S' , sara 1' unghia 

 ROR' = SOS'. Inoltre chiamando 7W, m' io por- 

 zioni della base RS rapprcscntale dalle OS ed 

 OR ; cioe Ic aree de'due segmenti nei quali la 

 base RS resta divisa dalla comime sezione de' 

 due piani RS, R' S'; h , h' le distanze de' centri di gravita di m ed m' 



