SOPRA LO SVILUPPO DELLA FUNZIONE • ' 



E SOPEA CNA KDOVA ESPIU:SSIO:VE DEI NCMEEl DI BeBNOCLLI. 



MEMORIA 



DEL SOCIO CORHISPONDENTE 



E4 FERGOLA. 



Durante la breve dimora falta in Napoli dal sig. Sylvester (*) quc- 

 slo geometra parlando di una sua inTenzione sulla parlizione dei nu- 

 nieri , mi fece rimarcare 1' imporlanza della determinazione dell' espres- 



sione generale dei coefficicnli dello sviluppo della funzione — - — r- 



secondo le polenzc asccndenti di x, espressione chc non c slata anco- 

 ra da alcuno determinala. La formula che rapprcsenta la derivata 

 di un ordine qualunquc di una funzione medianle le derivale del- 

 la funzione inversa (**) , c chc io ho data in una memoria a cui que- 

 sta Accademia mi ha fatio 1' onorc conipartire la sua approvazio- 

 nc , mi porge un mezzo facilissimo per la determinazione dei coef- 

 ficicnti in parola. Si polrcbbe dare a questi coefficicnli la denomina- 

 zionc di numeri ultra-BcrnouUiani, pcrche basta supporre eguale ai- 



(') In geimajo 1837. 



(") Ved. in fjucsto vol. per P anno 1856 da pag. 20,0 a 206. 



