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I. 



DELLA PDNZIO.NE , , EC 



ce* — 1 



In ci6 che segue rappresenlo con V f{q, ,q,... q,) la somma di 



tulli i valori che assume f{q, ,q^... q„) per lulli i valori inleri e 

 posilivi ( incluso zero ) di q, ,qi ■ ■ ■ q„, che verificano 1' equazione 

 q,-^2qi-^ ■ ■ . -+-nq~n ; indico con \\k il prodollo 1.2. 3. ..A ; e chia- 

 mo q la somma Vl-^-«?2^-9J-^-. • • --^qn- 



Ho dimostrato altrove, che se y ed a: rappresenlano due funzioni 

 I'una inversa dell' allra , si deve avere 



,. .,^,^y i-^Mn-.q) a!V^ ."+'^^" 



^"YVi'^m\..\\[n+\f'WqJ\q,..Mqu z'"+'+* 



Ecco come questa formula puo servire a forraare lo sviluppo del- 

 la funzione — - — j . 



Si faccia y= — - — r , e si supponga che lo sviluppo richieslo sia 



1 x' „ (Z^ 



t-C,x-C,Tr^-+-C,--ec.; 



o chiaro che dovra cssere 



n-HI ^ti 



dove I'indice o dinota doversi metlere j:=o dopo Ic dcrivazioni. In- 

 tanto dalla relazione stabilila fra if cd x si ricava facilmonle 



a;=logi^— 1)— logj/— logc , 

 e per conseguenza 



.?+'U(-„-^'»,.' -'^'-'ii:-""^' . 



c 



