318 PERGOLA SOPRA LO SVILUPPO 



Deduccndo da quest' ultima equazionc i valori di x^, x". . . col 



porvi successivanicnle n=:0 , 1 ,2 , e soslituendo nella formola (I), 



si avra per C I'cspressione 





*m'''m^\..n{n^\)''"\\q,\\q,...nq,^ 



&'' } 



(e_l)Kn+7+l 



(-^') 



la quale, a molivo delle relazioni 



7,-i-29j-+- . . . -hTiq„= n 

 q,-\- q.,-h . . . H- q„=q 

 a^.H-S^j-t- . . . + (q-^l)q„=7i-i-q , 



si riduce all'allra 



(-1)'~'"(«+V) 



X(e+l)V-+'?+l)''^ • • (cVc"~V . . . + e + l)''". 

 Quesla e la cercala espressione generale dei coefficicnli dello sviluppo 

 della funzione — ^ — - secondo le polenze ascendenti di x. 



II. 



E nolo che i numeri di Bernoulli sono i valori diB, ,63,83 

 ncllo sviluppo 



i^=T=V-T-^8,-_B,_ + B,j^-ec. 



