322 FERGOLA SOPRA LO SVIHIPPO 



Similmenlc, facendo y=\ogx , si trovera 



(e) . . . . n«=V _ 



„ n2''-n3''". . . n(ra-+-i)''%,ng,...nr/„ 



Ancora, meltcndo y=:senx , si avra 



(A (_iv'=V (-l)''n(2nH-g) / 1 \%,\.^ Y ( ^■^■■■{^n-D y„ 

 ^'"^ ' ^unq,Uq,....nq,M.3) ^2.4.5/ "\2.i 2w(2ra-^l)/- 



Supponcndo y = x'' si avra , qualunque sia a , 



(g...(fl-l)(«-2)...(a-«)=2 



(_l)''n(n+9) 



X()-a)''\(\-a){\-2a))'>\...{{\-a){\-2a)....{\-na)y". 



IV. 



Prima di dare un esempio del calcolo di qualcuna dellc prece- 

 denti formiile , indichcro come possono Irovarsi pronlamente lutte le 

 soluzioni intcre e positive dell'cquazione 



q,-^2q,-\' -)-??9,.= M. 



Supponiamo per mi momcnto che 



«! , o-i , . . . a^ , ,0 .... 

 sia un sisteina di valori di 



q, , q. , . . . q^ , 7,,^., > ^k-^^ «?„ 



che verificano quell' equazione. Ua a, si tolga succcssivaiiK'nte k^ 1 , 

 2(A:-i-l) , 3(A;-4-]).... , c per valori di ^^ , si scrivano per ordinc 1, 



2 , 3 , . . . Indi dairislcsso a, si tolga succcssivamcnle A-t-2, 2[k+2), 



I 



